Geometry B&xE9；zier曲线从一个轴计算点

我有一条三次Bézier曲线。但我有一个问题，当我只需要一分。我只有X轴的值，我想找到一个与Y轴对应的值。或者找到t步，从它我可以轻松地计算Y轴

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知道怎么做吗？或者有什么公式可以做到这一点？

参数曲线通过为这些维度添加系数扩展到任何维度。你确定你把事情搞清楚了吗？看起来您正在使用x轴作为曲线参数t。t参数通过两个三次方程控制X坐标和Y坐标的计算。看一看，它为2D案例提供了一些非常简洁的解释

编辑：

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作为一般三次多项式求解。但是，请注意，它可能有3个解决方案。

任何解决方案都必须处理这样一个事实，即如果曲线不存在，则可能有多个解决方案。考虑三次Bezier（0，0），（2，0），（-1，1），（1，1）：

如您所见，有4个参数值（和Y坐标），其中X==1/2

这意味着如果使用细分（这可能是最简单的解决方案），则需要小心初始边界t值仅围绕所需的点

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你也可以猜测这意味着代数解的顺序。

是的，我知道t参数控制X坐标和Y坐标的计算。我有X轴的值，需要Y轴的corespondig值，但不幸的是我不知道t。使用对分算法来近似t，因为启发式使用从已知X值到当前计算的X值的距离，基于当前对t的猜测。我认为有更好的解决方案。但这必须做到；）谢谢兄弟。我正在寻找一种更好的，基于矩阵的方法。我会让你知道的。