Geometry 高效地在体素中绘制球体曲面？

我有一个大的3D网格（为了简单起见，网格盒的最小尺寸为1x1x1），我只想在这个网格中绘制大量半径可变的球体的表面。但是我想消除典型的孔和丘的光栅化问题

我也不想使用暴力手段（找到球体中心半径内的所有像素，移除非边界像素），因为我将创建数百万个这样的球体，其中一些可能具有非常高的半径。圆圈的形状与我想要的相似，但我想知道如何使其适应球体形状

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有人能帮忙吗？

好的，我想我已经解决了。但不确定这是否是最有效的版本

从本质上讲，球体的曲面由一组半径为r的无限圆组成，半径r在穿过垂直于与该圆相交的平面的轴时先增大后减小。半径的增加和减少可以用半圆来描述

在离散空间中，我们可以通过使用Bresenham算法绘制一组圆来高效地模拟球体的表面，其中半径是使用附加的Bresenham圆计算的，该圆的半径是球体的半径。这个半径被设想为从第三维度的圆“向上”伸出

其他的圆圈围绕着它建造，就好像主圆圈是一个建筑框架

我不完全确定这是否那么容易理解，因此希望该算法能提供更多信息：

public static void bresenhamSphere(Vector3 centre, int radius)
    {
        List<Vector3> points = new List<Vector3>();
        foreach (Point coord in bresenhemCircle(new Point(0,0), radius)) //get the set of points for an initial bresenham circle centred at the origin (we'll add the coordinates later)
        {
            int z = coord.Y; //I think you should be able to pick which coord matches to Z and which matches to radius arbitrarily, but this was more intuitive
            int r = coord.X; //the radius for the new circles
            foreach(Point point in bresenhemCircle(new Point((int)(centre.X),(int)(centre.Y)), r)) //get the circle spans around the original circle, this will make the surface of the sphere - this time create them at the x and y coordinates of the centre point supplied in the parameters
            {
                points.Add(new Vector3(point.X, point.Y, (int)(centre.Z) + z)); //convert the 2D results into 3D points by adding in the z value and add to the list.
            }
        }
    }

公共静态空心bresenhamSphere（矢量3中心，整数半径）
{
列表点=新列表（）；
foreach（bresenhemCircle中的点坐标（新点（0,0），半径））//获取以原点为中心的初始bresenham圆的点集（稍后我们将添加坐标）
{
int z=coord.Y；//我认为您应该能够任意选择哪个坐标与z匹配，哪个与半径匹配，但这更直观
int r=coord.X；//新圆的半径
foreach（bresenhemCircle中的点（新点（（int）（center.X），（int）（center.Y）），r））//获取原始圆周围的圆跨度，这将生成球体的曲面-这次在参数中提供的中心点的X和Y坐标处创建它们
{
points.Add（新矢量3（point.X，point.Y，（int）（center.Z）+Z））；//通过添加Z值并添加到列表中，将二维结果转换为三维点。
}
}
}

其中，BresenhamCircle（中心，半径）返回由提供的中心和半径构成的圆的圆周上所有像素的坐标

其中，Bresenham半圆（中心，半径）返回由提供的中心和半径构成的半圆圆周上所有像素的坐标

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一个额外的增强是不在新的圆圈上添加初始点，因为我们已经从最初的圆圈运行中获得了这些点，但我不确定这会带来多少好处。

类似：啊，感谢您找到这一点。我自己也遇到过第一个链接，但假设他们正在寻找一个填充球体，因为响应只包括我上面概述的蛮力方法（或者跨度方法，除非我能计算角度变化中体素过渡的精确跨度，否则对我没有帮助。原则上看起来不错（我自己没有尝试过）。有趣的是，谷歌搜索“球体光栅化”并没有发现任何有趣的东西……我的一部分感觉布雷森厄姆的直线+圆中使用的技术必须可以扩展到曲面，但我找不到任何人这样做！我想如果圆算法被扩展到包含初始错误或分数半径。我想你最终会遇到一个问题，在球体赤道附近，当你画几次同一个圆时，它会变成一个圆柱体。实际上，即使x=0或y=0点保持不变，穿过圆弧的距离也会略有变化。我想当你沿着第一个圆（半径）走的时候，使用每个点的累积误差作为第二个圆的输入将解决该问题。