Dependencies 了解终止协议

我正在读一篇论文“使用依赖对终止术语重写”（Thomas Arts，Jurgen Giesl）。在示例中：

minus (x,0) -> x
minus (s(x), s(y)) -> minus (x,y)
quot (0, s(y)) -> 0
quote (s(x), s(y)) -> s (quot (minus (x, y), s(y)))

它说：“

但是，上面的TRS与简化顺序不兼容，因为如果y用s（x）实例化，则最后一个quot规则的左侧嵌入在其右侧。因此，这些技术无法证明此TRS的终止”

我不理解“

如果y是用s（x）

实例化的”。如果可能的话，你能帮我理解一下吗？

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PS：如果这边不是问这种问题的地方，你能帮我知道在哪里可以问吗？非常感谢您的帮助

听起来我也有点奇怪，但是，如果我是您，我会直接联系J.Giesl，在他的网站上进行澄清。 verify.rwth-aachen.de/giesl

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你的文章有什么联系方式吗？

听起来对我来说也有点奇怪，但是，如果我是你，我会直接联系J.Giesl，在他的网站上澄清。 verify.rwth-aachen.de/giesl

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你的文章有什么联系方式吗？

我是Jürgen Giesl小组的博士生，让我们看看：）

考虑这样一种情况，即你“到达”这个规则时使用了一个术语

quot（s（x），s（s（x））

。这正是“如果y与s（x）相关联”这句话的意思

然后可以应用规则，给出

s（quot（减（x，s（x）），s（s（x）））

。如您所见，原始项嵌入到结果项中（阅读：仅考虑子项就可以生成原始项）。在这种情况下，不能使用简化顺序来证明终止（但依赖项对有帮助）

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作为将来的参考：我们很乐意回答这样的问题，请不要犹豫，直接与我们联系！

我是Jürgen Giesl小组的博士生，让我们看看：）

考虑这样一种情况，即你“到达”这个规则时使用了一个术语

quot（s（x），s（s（x））

。这正是“如果y与s（x）相关联”这句话的意思

然后可以应用规则，给出

s（quot（减（x，s（x）），s（s（x）））

。如您所见，原始项嵌入到结果项中（阅读：仅考虑子项就可以生成原始项）。在这种情况下，不能使用简化顺序来证明终止（但依赖项对有帮助）

供将来参考：我们很乐意回答这些问题，请直接与我们联系