Encryption 如何生成非对称加密密钥对？

我最近在计算机科学课上学习了公钥/私钥加密，以及它在数据加密/解密方面的工作原理。我们还介绍了如何将其用于数字签名。然而，我们并没有详细讨论实际的键是如何生成的

我知道它从一个非常大的数字开始，然后通过某种keygen算法返回两个不同的密钥，一个是私有的，另一个是公共的。这些算法是已知的还是黑箱系统？一个用户是否总是有相同的一对密钥链接到他们，或者他们在任何时候都会改变

这似乎是一个非常数学化的问题，因为键是相互关联的，但一个键不能从另一个键中推断出来

在生成的两个数字中，

p

和

q

是大小大致相同的非常大的素数，用于计算

N

，这两个素数使用

下面更详细地描述了如何从一个随机（大）数开始，使用并达到一个很可能是素数的数

我知道它从一个非常大的数字开始，然后通过某种keygen算法返回两个不同的密钥，一个是私有的，另一个是公共的

嗯，这并不完全正确。当然，大多数非对称算法都基于大量数据，但这不是一个要求。例如，有基于哈希的算法，哈希是基于位/字节，而不是数字

但是是的，对于非对称算法，通常包含执行密钥对生成的特定算法。例如，非对称加密由三个

Gen

、

Enc

和

Dec

组成，其中

Gen

表示密钥对的生成。当然，密钥对由公共部分和私有部分组成

RSA基本上是从生成两个大的随机素数开始的，它不一定从一个数字开始

这些算法是已知的还是黑箱系统

它们是已知的，并且是系统安全的基础。不能仅使用任何数字来执行，例如RSA。请注意，对于RSA，可能有不同的算法和配置；并非每个系统都使用相同的

Gen

一个用户是否总是有相同的一对密钥链接到他们，或者他们在任何时候都会改变

这取决于系统的密钥管理。通常有一些刷新或重新生成键的方法。例如，X.509证书往往有一个结束日期（到期日或到期日），因此您甚至不能永远使用相应的私钥；您必须不时刷新证书和密钥

这似乎是一个非常数学化的问题，因为键是相互关联的，但一个键不能从另一个键中推断出来

这通常是不正确的。公钥通常很容易从私钥派生。对于RSA，公共指数可能未知，但通常设置为固定数字（65537）。这与模数（也是私钥的一部分）一起构成公钥。对于椭圆曲线密钥，首先生成一个私有随机值，然后直接从中导出公钥

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当然，您永远不能从公钥派生私钥；这没有任何意义-如果可以的话，它不会是非常私密的。

这个答案是针对RSA的，可能值得注意的是在你的答案中。@LukePark我不熟悉任何其他使用公钥/私钥对的加密算法，这可能会造成歧义。ElGamal？DSA？严格地说，DH也有公钥和私钥。有无数算法被认为是公钥和私钥算法。你应该在回答中说明你是在专门谈论RSA，因为OP一般都在问PKC。感谢你花时间为你的问题画了一张图。PK crypto的一般类比是将它们视为至少分两步计算的数学恒等式。对于RSA，使用具有指数的标识…加密应用一个步骤（指数化），解密（也是指数化）完成标识，以达到与“1”相等的指数…将消息返回到其原始状态。对于EC ElGamal来说，这是相同的概念，但在循环组上使用group运算符：加密在循环的某个方向发送消息，而解密则将消息推到循环的其余部分，以恰好完成1个循环。