Cryptography LDPC随奇偶校验矩阵密度增加的行为

我的任务是为低密度奇偶校验码实现一个循环信念传播算法。该代码使用奇偶校验矩阵H，该矩阵相当稀疏（例如750×1000二进制矩阵，每列平均约3个“1”）。生成奇偶校验矩阵的代码为

总之，其中一个子任务是在矩阵H的密度增加时检查LDPC码的可靠性。因此，我将通道的容量固定为0.5，将代码速度固定为0.35，并开始增加矩阵的密度。当一列中的“一”的平均数在1步中从3变为7时，灾难就发生了。3或4的代码处理得非常好。随着密度的增加，它开始失败：它不仅有时无法收敛，而且常常收敛到错误的码字并产生错误

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所以我的问题是：当LDPC码的稀疏奇偶校验矩阵变得更密集时，它会有什么样的行为？对熟练读心术的读者的额外问题：在我的情况下（代码性能下降），更可能是因为循环信念传播算法无法保证收敛，还是因为我在实现它时犯了错误？

在与助教和其他学生交谈后，我了解到以下几点：

根据香农定理，码的可靠性应该随着奇偶校验矩阵的密度而增加。这仅仅是因为进行了更多的检查

然而，由于我们使用循环信念传播，当图中有越来越多的边形成越来越多的循环时，它会遇到很多困难。因此，实际性能会下降

无法确定我是否仅仅基于这种行为在代码中犯了错误。然而，由于我的代码确实适用于稀疏矩阵，因此实现可能很好