Encryption 基于树结构的加密

这可能更像是一个学术问题，但我有这样一个用户树：

1->2
1->3
2->4
2->5

每个用户都需要能够检查自己和他们的子组。子组的数量没有限制，用户的数量也没有限制。任何用户都不能检查任何其他用户的子组。因此，即使2和3是同一级别，2也不能检查3的潜艇，反之亦然

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什么样的加密方案可以让我进行最少数量的检查以检索整个树？

以下描述的项目安排示例图

/- 4 /- 2 -| | \- 5 1 -| | \- 3 /- 4 /- 2 -| | \- 5 1 -| | \- 3

使用自己的密钥加密每个项

在父项中包含每个项的键

要允许访问任何项及其子树，请提供该项的键

要允许访问项目2及其子项目，请对项目2进行加密。
然后可以访问子项4和5，因为它们的键位于项2中

允许访问项目3不会提供项目1、2、4和5的密钥

如果不希望在每个父项中包含键，请仅为键创建阴影树