Excel formula Excel统计：如何计算2x2列联表的p值？

给定数据，例如：

        A         B           C
1               Group 1     Group 2
2   Property 1     56         651
3   Property 2     97       1,380

如何直接计算p值（即卡方分布的“右尾”概率），而不单独计算表中的预期值

如果您知道表格的卡方值，则通过函数

ChiSq.dist.RT

在Excel中计算p值；如果您知道表格的“预期值”表格，则通过

ChiSq.Test

在Excel中计算p值。卡方值是使用期望值计算的，而期望值是通过一个稍微复杂的公式从原始表中计算出来的，因此，无论哪种方式，Excel都要求我们自己计算期望值以获得p值，这似乎有点愚蠢。那么，在不单独计算期望值的情况下，如何在Excel中获得p值

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编辑：这个问题最初的标题是“如何使用2属性数组计算皮尔逊相关系数？”并询问为什么函数给出了错误的答案。答案是我把p值和皮尔逊相关系数混淆了，这是不同的东西。所以我重新设计了这个问题，问我真正需要知道的是什么，我正在发布答案。在接受我自己的答案之前，我会等待一段时间，以防其他人有更好的答案。

我觉得这需要VBA。我编写了以下VBA函数来计算卡方或p值，以及2x2列联表的两个其他关联度量：

Public Function nStatAssoc_2x2(sType As String, nGrp1PropCounts As Range, nGrp2PropCounts As Range) As Single

' Return one of several measures of statistical association of a 2×2 contingency table:
'                   Property 1      Property 2
'       Group 1     nCount(1, 1)    nCount(1, 2)
'       Group 2     nCount(2, 1)    nCount(2, 2)

' sType is:     to calculate:
'   "OR"        Odds ratio
'   "phi"       Phi coefficient
'   "chi-sq"    Chi-squared
'   "p"         p-value, i.e., right-tailed probability of the chi-squared distribution

' nGrp<n>PropCounts is a range of two cells containing the number of members of group n that have each of two properties.
' These arguments are 1-D arrays in order to allow the data to appear in non-adjacent ranges in the spreadsheet.

' References:
    ' Contingency table:        https://en.wikipedia.org/wiki/Contingency_table
    ' Measure of association:   www.britannica.com/topic/measure-of-association
    ' Odds ratio:               https://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio
    '                           https://en.wikipedia.org/wiki/Effect_size#Odds_ratio
    ' Phi coefficient:          https://en.wikipedia.org/wiki/Phi_coefficient
    ' Chi-sq:                   https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson's_chi-squared_test#Calculating_the_test-statistic
    '                           www.mathsisfun.com/data/chi-square-test.html
    '                               Shows calculation of expected values.
    ' p-value:                  https://docs.microsoft.com/en-us/office/vba/api/excel.worksheetfunction.ChiSq_Dist_RT

Dim nCount(1 To 2, 1 To 2) As Integer
Dim nSumGrp(1 To 2) As Integer, nSumProp(1 To 2) As Integer, nSumAll As Integer
Dim nExpect(1 To 2, 1 To 2) As Single
Dim nIndex1 As Byte, nIndex2 As Byte
Dim nRetVal As Single

' Combine input arguments into contingency table:
For nIndex1 = 1 To 2
    nCount(1, nIndex1) = nGrp1PropCounts(nIndex1)
    nCount(2, nIndex1) = nGrp2PropCounts(nIndex1)
  Next nIndex1

' Calculate totals of group counts, property counts, and all counts (used for phi and chi-sq):
For nIndex1 = 1 To 2
    For nIndex2 = 1 To 2
        nSumGrp(nIndex1) = nSumGrp(nIndex1) + nCount(nIndex1, nIndex2)
        nSumProp(nIndex2) = nSumProp(nIndex2) + nCount(nIndex1, nIndex2)
      Next nIndex2
  Next nIndex1
nSumAll = nSumGrp(1) + nSumGrp(2)

If nSumAll <> nSumProp(1) + nSumProp(2) Then
    nRetVal = -2           ' Error: Sums differ.
    GoTo Finished
  End If

Select Case sType

    ' Odds ratio
    Case "OR":
        nRetVal = (nCount(1, 1) / nCount(1, 2)) / (nCount(2, 1) / nCount(2, 2))
        If nRetVal <> (nCount(1, 1) / nCount(2, 1)) / (nCount(1, 2) / nCount(2, 2)) Then
            nRetVal = -3            ' Error: OR calculation results differ.
            GoTo Finished
          End If

    ' Phi coefficient
    Case "phi":
        nRetVal = ((CLng(nCount(1, 1)) * nCount(2, 2)) - (CLng(nCount(1, 2)) * nCount(2, 1))) / _
                    (CSng(nSumGrp(1)) * nSumGrp(2) * nSumProp(1) * nSumProp(2)) ^ 0.5

    ' Chi-squared
    Case "chi-sq", "p":     ' For "p", nRetVal is passed to the next select case statement.
        ' Calculate table of expected values:
        For nIndex1 = 1 To 2
            For nIndex2 = 1 To 2
                    ' In next line, the division is done first to prevent integer overflow,
                    '   which can happen if the multiplication is done first.
                nExpect(nIndex1, nIndex2) = nSumGrp(nIndex1) / nSumAll * nSumProp(nIndex2)
                If nExpect(nIndex1, nIndex2) < 5 Then
                    ' https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson's_chi-squared_test#Assumptions
                    nRetVal = -4        ' Error: Expected value too small.
                    GoTo Finished
                  Else
                    nRetVal = nRetVal + _
                        (nCount(nIndex1, nIndex2) - nExpect(nIndex1, nIndex2)) ^ 2 / nExpect(nIndex1, nIndex2)
                  End If
              Next nIndex2
          Next nIndex1

    Case Else:
        nRetVal = -1           ' Error: Invalid measure type.
        GoTo Finished
  End Select

Select Case sType
    Case "OR", "phi", "chi-sq":

    ' p-value       ' Uses value of nRetVal passed from the previous select case statement.
    Case "p": nRetVal = WorksheetFunction.ChiSq_Dist_RT(nRetVal, 1)
  End Select

Finished: nStatAssoc_2x2 = nRetVal

End Function        ' nStatAssoc_2x2()

公共函数nStatAssoc_2x2（sType作为字符串，nGrp1PropCounts作为范围，nGrp2PropCounts作为范围）作为单个
'返回2×2列联表统计关联的几种度量之一：
'属性1属性2
'第1组nCount（1,1）nCount（1,2）
'第2组n计数（2,1）n计数（2,2）
'sType是：要计算：
或"优势比"
“φ”φ系数
“卡方”卡方
“p”p值，即卡方分布的右尾概率
'nGrpPropCounts是两个单元格的范围，其中包含组n中具有两个属性的成员数。
'这些参数是一维数组，以便允许数据显示在电子表格中的非相邻范围内。
“参考资料：
“列联表：https://en.wikipedia.org/wiki/Contingency_table
“关联度：www.britannica.com/topic/Measure-of-association
“优势比：https://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio
'                           https://en.wikipedia.org/wiki/Effect_size#Odds_ratio
'φ系数：https://en.wikipedia.org/wiki/Phi_coefficient
"智方:https://en.wikipedia.org/wiki/Pearsons卡方检验——计算检验统计量
'www.mathsisfun.com/data/chi-square-test.html
'显示预期值的计算。
“p值：https://docs.microsoft.com/en-us/office/vba/api/excel.worksheetfunction.ChiSq_Dist_RT
Dim nCount（1到2，1到2）为整数
Dim nSumGrp（1到2）为整数，nSumProp（1到2）为整数，NSIMLL为整数
将下一个维度（1到2，1到2）设置为单个
尺寸nIndex1为字节，nIndex2为字节
单曲
'将输入参数合并到列联表中：
对于Nindex 1=1到2
nCount（1，nIndex1）=nGrp1PropCounts（nIndex1）
nCount（2，nIndex1）=nGrp2PropCounts（nIndex1）
下一个九位数1
'计算组计数、属性计数和所有计数的总和（用于phi和chi sq）：
对于Nindex 1=1到2
对于nIndex2=1到2
nSumGrp（nIndex1）=nSumGrp（nIndex1）+nCount（nIndex1，nIndex2）
nSumProp（nIndex2）=nSumProp（nIndex2）+nCount（nIndex1，nIndex2）
下一个nIndex2
下一个九位数1
nSumAll=nSumGrp（1）+nSumGrp（2）
如果nSumProp（1）+nSumProp（2），则
nRetVal=-2'错误：总和不同。
后藤完成
如果结束
选择大小写样式
“优势比
案例“或”：
nRetVal=（nCount（1,1）/nCount（1,2））/（nCount（2,1）/nCount（2,2））
如果nRetVal（nCount（1,1）/nCount（2,1））/（nCount（1,2）/nCount（2,2）），那么
nRetVal=-3'错误：或计算结果不同。
后藤完成
如果结束
'φ系数
案例“phi”：
nRetVal=（（CLng（nCount（1,1））*nCount（2,2））-（CLng（nCount（1,2））*nCount（2,1））/_
（CSng（nSumGrp（1））*nSumGrp（2）*nSumProp（1）*nSumProp（2））^0.5
“卡方
案例“chi sq”，“p”：“p”代表“p”，nRetVal传递给下一个select案例语句。
'计算期望值表：
对于Nindex 1=1到2
对于nIndex2=1到2
'在下一行中，首先进行除法以防止整数溢出，
“如果先做乘法，就会发生这种情况。
nExpect（nIndex1，nIndex2）=nSumGrp（nIndex1）/nsmall*nSumProp（nIndex2）
如果nExpect（nIndex1，nIndex2）<5，则
' https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson's_卡方检验#假设
nRetVal=-4'错误：预期值太小。
后藤完成
其他的
nRetVal=nRetVal+_
（nCount（nIndex1，nIndex2）-nExpect（nIndex1，nIndex2））^2/nExpect（nIndex1，nIndex2）
如果结束
下一个nIndex2
下一个九位数1
其他情况：
nRetVal=-1'错误：度量值类型无效。
后藤完成
结束选择
选择大小写样式
案例“或”、“phi”、“chi sq”：
“p-value”使用从上一个select case语句传递的nRetVal值。
案例“p”：nRetVal=工作表函数。ChiSq_Dist_RT（nRetVal，1）
结束选择
完成：NSTASSOC_2x2=nRetVal