Floating point 我们能说它'；0.5*x+；0.5*x==x？

0.5

是

2

的（负）幂，这意味着它完全可以用IEEE-754二进制浮点格式表示。在单精度中，它是

0'011111110'00000000000000000000000

根据我关闭优化的快速测试（

-O0

），结果是如果

y=0.5*x

，那么

y+y==x

。但它是否总是由IEEE-754标准保证

我知道一般来说，如果

n

是

2

的正整数幂，并且

m=1.0/n

，

y=m*x

，那么将

y

加在一起

n

次不会产生

x

。但似乎在

n=2时

yes

---

我遗漏了什么吗？

没有，下面是一个简单的反示例，其中包含

双精度浮点：

double x = 4.9E-324; // minimum positive value
double y = x * 0.5; // this doesn't only look like a zero this positive zero all 0 bits
bool test = y + y == x; // false

IEEE-754下的浮点数精度有限，当除以
2
时，可能会丢失信息。在大多数情况下，当使数字变小时，可以获得精度，可以减小指数，但如上所述，这并不总是足够的。有时你不能降低指数

任何具有最小指数和奇数尾数的东西都不能保持相等。例如，
x=5.0E-322
可能重复的@mehulmpt问题是关于
0.2+0.1！=0.3
，因为
0.2
和
0.1
不能用任何二进制浮点格式精确表示，这一点是显而易见的。我想你不明白这里的区别。嗯，是的，最小值确实是一个反例。任何具有最小指数和奇数mantisa的东西。试试5.0E-322Nice！将此项也添加到答案中。如果
x
是
NaN
，则此项也将为false。对于NaN，x==x为false，几乎没有意义。当然，你是对的。