Formal languages 有没有语言是彼此的适当子集并满足这些条件

有这样的语言吗⊂ B⊂ C

首先将非上下文无关语言A置于{A，b}之上。例如，A={ww | w\在{A，b}*}中，但任何其他方法也可以

然后，您可以在此基础上构建其他语言：

• B={a，B}*U{a^i c^i|i>=0}
• C={a，b}*U{a，C}*
• D={a，b}*U{a，c}*U{b^i c^i|i>=0}
• E={a，b}*U{a，c}*U{b，c}*

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然后，您可以验证它们是否具有所需的属性。

首先，让我们简化这一过程，通过在任何语言中不使用c并使E成为语言

（a+b）*

来处理E。接下来，让我们处理D，使其与E相同，但删除所有素数长度大于2的字符串。我们可以选择C作为{a，b}上所有偶数长度字符串的集合：

（aa+ab+ba+bb）*

。对于上下文无关的非规则语言，我们可以选择{a，b}:

S->aSa|bSb|e

上的偶数长度回文集。最后，我们可以选择{A，b}上的偶数长度回文集，它们以

A

s的素数开始

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我们可能试图通过使D成为C和一些只涉及

b

的语言的联合体，然后使C等于

a*

，然后试图仅使用

a

找到a和b来摆脱D。。。但是我们可能很难找到只包含一个符号的上下文无关的非正则语言。

我们如何证明D不是正则的？和B上下文无关和非正则？@LilithX要显示除素数长度大于2的字符串外的所有字符串的语言都是不正则的，我们可以认为这是正则语言E和素数长度大于2的所有字符串的语言的区别。通过闭包属性，这意味着素数长度大于2的所有字符串的语言都是正则的。使用正则语言的泵引理可以证明这是错误的。对于B：这也可以用正规语言的泵引理证明是不规则的。非常感谢！最后一个问题，我们如何证明A是上下文无关的？@LilithX这个问题要求A不是上下文无关的。正如我所定义的，它实际上不是上下文无关的；您可以使用上下文无关语言的泵送引理来说明这一点。如果没有，并且需要一个方便的证明，您可以使用更简单的方法，可能是一个偶数长度回文的子集，也可以是ww形式，或者是一个^nb^naab^na^n，类似的形式。