F#/编译时验证数组长度的最简单方法

我有一些科学项目。这里有各种长度的向量/方阵。显然（例如）长度为2的向量不能与长度为3的向量相加（以此类推）。有几个处理向量/矩阵的网络库。它们要么有通用向量/矩阵，要么有一些非常特殊的向量/矩阵，不符合需要

这些库中的大多数（如果不是全部的话）都可以从列表或数组中创建向量。不幸的是，若我错误地给出了一个长度错误的输入数组，那个么我将得到一个长度错误的向量，然后在运行时一切都将崩溃

我想知道是否有可能在编译时检查数组长度，以便在我尝试将5个元素的数组传递给长度为2的向量“构造函数”时得到编译错误。毕竟，

printfn

几乎可以做到这一点

我想到了F#类型提供者，但我不确定如何在这里应用它们

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非常感谢

你要找的东西的通称是，但F#不支持它们

我见过使用类型提供程序来模拟依赖类型的一种特殊风格（约束基元类型的域），但我不认为使用当前形式的类型提供程序可以实现您想要的。他们似乎太异想天开了

打印格式字符串似乎就是这样做的（事实上，打印机是依赖类型的“Hello World”应用程序），但实际上它们可以工作，因为编译器对它们进行了特殊处理，并且其机制是不可扩展的

你注定要在运行时确保正确的长度

我的最佳选择是使用结构对实际向量进行编码，并确保API级别的正确性，在与矩阵代数库交互时将它们映射到数组，然后在完成后将结果映射回结构，并提供大量断言

感谢OP提出了一个有趣的问题。我的回答频率下降不是因为不愿意帮忙，而是因为有几个问题引起了我的兴趣

F#中没有依赖类型，F#不支持带有数字类型参数的泛型（如C++）

但是，我们可以为不同的维度创建不同的类型，如

Dim1

、

Dim2

等等，并将它们作为类型参数提供

这将允许我们为

apply

提供一个类型签名，该签名将向量应用于如下矩阵：

let apply (m : Matrix<'R, 'C>) (v : Vector<'C>) : Vector<'R> = …

let m76 = Matrix<Dim7, Dim6> ()
let v6  = Vector<Dim6> ()
let v7  = apply m76 v6 // Vector<Dim7>

// Doesn't compile because v7 has the wrong dimension
let vv = apply m76 v7

向量和矩阵可以这样实现

type Vector<'Dim  when  'Dim :> IDimension 
                  and   'Dim : (new : unit -> 'Dim)
           > () =
  class
    let dim = new 'Dim()

    let vs  = Array.zeroCreate<float> dim.Size

    member x.Dim    = dim
    member x.Values = vs
  end

type Matrix<'RowDim, 'ColumnDim when  'RowDim :> IDimension 
                                and   'RowDim : (new : unit -> 'RowDim) 
                                and   'ColumnDim :> IDimension 
                                and   'ColumnDim : (new : unit -> 'ColumnDim)
           > () =
  class
    let rowDim    = new 'RowDim()
    let columnDim = new 'ColumnDim()

    let vs  = Array.zeroCreate<float> (rowDim.Size*columnDim.Size)

    member x.RowDim     = rowDim
    member x.ColumnDim  = columnDim
    member x.Values     = vs
  end

类型向量i维数
和'Dim:（新：单元->'Dim）
> () =
班
设dim=新的“dim（）
让vs=Array.zero创建dim.Size
成员x.Dim=Dim
成员x.值=vs
结束
类型矩阵“RowDim”）
和'ColumnDim:>i尺寸
和“ColumnDim:（新：unit->”ColumnDim）
> () =
班
让rowDim=new'rowDim（）
让columnDim=new'columnDim（）
设vs=Array.zeroCreate（rowDim.Size*columnDim.Size）
成员x.RowDim=RowDim
成员x.ColumnDim=ColumnDim
成员x.值=vs
结束

最后，这允许我们编写如下代码：

let apply (m : Matrix<'R, 'C>) (v : Vector<'C>) : Vector<'R> = …

let m76 = Matrix<Dim7, Dim6> ()
let v6  = Vector<Dim6> ()
let v7  = apply m76 v6 // Vector<Dim7>

// Doesn't compile because v7 has the wrong dimension
let vv = apply m76 v7

设m76=矩阵（）
设v6=向量（）
设v7=应用m76 v6//Vector
//未编译，因为v7的维度错误
让vv=应用m76 v7

如果你需要一个大范围的维度（因为你有一个增加/减少向量/矩阵维度的代数），你可以使用一些聪明的教会数字变体来支持这一点

我认为这是否可用完全取决于读者

附言

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如果度量单位应用于比浮点更多的类型，则可能也可以用于此目的。

来自@Justanothermetaprogrammer的评论可以作为一个答案。下面是它在实际示例中的工作方式。示例中的矩阵实现基于

MathNet.Numerics.LinearAlgebra

：

open MathNet.Numerics.LinearAlgebra

type RealMatrix2x2 = 
    | RealMatrix2x2 of Matrix<double>

    static member private createInternal (a : #seq<#seq<double>>) = 
        matrix a |> RealMatrix2x2

    static member create
        (
            (a11, a12),
            (a21, a22)
        ) = 
        RealMatrix2x2.createInternal 
            [| 
                [| a11; a12|]
                [| a21; a22|]
            |]


let m2 = 
        (
            (1., 2.),
            (3., 4.)
        )
        |> RealMatrix2x2.create

打开MathNet.Numerics.linearlgebra
类型RealMatrix2x2=
|矩阵的实矩阵x2x2
静态成员私有createInternal（a:#seq）=
矩阵a |>实矩阵X2x2
静态成员创建
(
（a11，a12），
（a21、a22）
) = 
RealMatrix2x2.createInternal
[| 
[a11；a12]
[a21；a22]
|]
设m2=
(
(1., 2.),
(3., 4.)
)
|>RealMatrix2x2.create

---

元组签名和到

#seq

的“重新映射”可以很容易地使用Excel或任何其他方便的工具为任意多个维度生成代码。事实上，整个类以及任何其他必要的运算符重写（例如，

realmartix2x2x2

乘以

realmartix2x2x2

，…）都可以为所有必要的维度生成代码。

看看代码契约：ref是纯C，我们在这里讨论的是F。有些东西不能“公开”给网络。例如，已擦除的类型（=类型提供程序）和度量单位仅在F#中可见，但不能暴露于C#。如果您有F#代码示例，请您在这里发布。谢谢。我没有用F#试过。文档中说：“所有.NET Framework语言都可以立即利用契约；您不必编写特殊的解析器或编译器。”这些类型的依赖/约束类型需要解决方法。我想TPs是一种可能性，但你想沿着这条路走下去吗。。。有可能通过让你的构造函数私有化并进行一些验证，例如在C++ BTW中是可行的来强制执行这样的约束，但是我有一个想法，可以为矩阵和向量工作。不幸的是，我现在在工作，所以我需要等待前

type IDimension =
  interface 
    abstract Size : int
  end

type Dim1 () = class interface IDimension with member x.Size = 1 end end
type Dim2 () = class interface IDimension with member x.Size = 2 end end