F# 高阶函数与常用函数的区别

我正在读一本书（第33页），在高阶函数的声明部分

---

我们已经看到了高阶内置函数，比如（+）和（我想你可以说curried函数是一个高阶函数，它返回一个函数作为结果

curried函数的类型类似于

A->b->c

，如果添加括号（不改变类型）

A->（b->c）

，则可以看到这也是更高的顺序

但是，您可以编写高阶但不是curry的函数。例如，以下简单函数接受某个函数

f

，并调用它两次：

let runTwice f = f(); f();

这个函数有一个类型

（unit->unit）->unit

，因此它不是curry（它只接受一些输入并返回单位值），但它是高阶的，因为参数是一个函数

---

虽然像

（+）

这样的函数在技术上是高阶的（类型是

int->（int->int）

），但我不认为它们是高阶函数的好例子，因为您通常不以高阶方式使用它们（但它偶尔有用）。更典型的高阶函数示例是将函数作为参数的函数，如

List.map

。

粗略地说，curried函数是高阶函数的子集。高阶函数接受函数作为参数或在其结果中返回函数。curried函数是多元函数它以咖喱形式编写，作为接受第一个参数并返回接受第二个参数的函数，依此类推

这就是Tomas上面所说的。然而，我认为这里有一个微妙之处。我不认为所有返回函数的函数都是curry，我认为Tomas的语句“如果添加括号（不改变类型）”，在F#中是不准确的

具体地，考虑一个函数，该函数接受一个参数，具有副作用，然后返回另一个函数，该函数接受另一个参数，并返回结果：

let f x =
  printfn "%d" x
  fun y -> x+y

F#推断类型：

val f : int -> (int -> int)

请注意，我认为，它在其中添加了看似多余的括号，正是因为这些类型之间存在细微的差异

---

此外，虽然这个函数返回一个函数作为其结果，但我不认为它符合curried函数的条件，因为它有副作用。这不是一个以curried形式重写的多元函数…

这个权重示例肯定不是我认为的高阶函数。它需要两个浮点，然后返回一个浮点。它只是一个函数。@Kit根据Tomas Petricek的回答，curried函数是高阶函数的特例。在

weight

示例中，

weight ro

返回一个

float->float

函数，因此从技术上讲它是一个高阶函数。但更常见的做法是将其称为curried函数，就像它更常见一样把我的宠物Fido称为狗而不是哺乳动物。哎呀，我的（基本）错误；-）从技术上讲，IIRC，类型的顺序是路径上左分支的最大数量，如果我们将类型绘制为节点为箭头的有向树。在这个定义下，仅仅是curry函数不是更高阶的（即>1阶）。我不确定你的定义-我认为普遍接受的定义是

ord（t1->t2）=1+max（ord（t1），ord（t2））

和

ord（base）=1

。是的。有人教我“我的”定义，我想我忘了它定义的术语。

val f : int -> (int -> int)