F# 判别并集的运算符重载

我正在尝试编写一些可以使用标量或向量的数字代码（在本例中，分别是DiffSharp的D和DV类型）。有时我希望能够使用其中一种，因此我为他们定义了一个歧视性联盟：

type IBroadcastable =
    | Scalar of D
    | Vect of DV

对于这两种类型，很多运算符都已重载，因此要在

IBroadcastable

上使用它们，我将这样的代码添加到union中：

static member Exp x = 
    match x with
        | Scalar x -> Scalar (exp x)
        | Vect x -> Vect (exp x)

这似乎是多余的。我有没有办法在联合体上使用运算符而不必为其编写新的重载？或者我应该使用不同的模式（即不是歧视性的联盟）？我希望使用此类型的示例：

let ll (y: IBroadcastable) (theta: IBroadcastable) = y*theta-(exp theta)

---

*

和

-

将具有更复杂的行为（阵列广播），这需要我自己来描述，但是

exp

操作符很简单，如上所述。这需要是一个函数，因为我希望能够部分应用y参数，使用DiffSharp获得梯度，并使其相对于θ参数最大化。

基本上，因为您定义的是一个抽象，所以需要根据该抽象定义您的操作。这一成本必须通过它在代码的其他地方为您提供的便利来抵消

你可能想知道的是，F#是否会允许你在你的特定案例中使用样板。除了使用

函数

关键字之外，这并不是真的，因为两个分支都在做不同的事情：绑定变量

x

的类型不同，您将它们包装在不同的并集案例中。如果你真的在做同样的事情，你可以这样写，例如：

type DU =
| A of float * float
| B of float * string
with
    static member Exp = function
        | A (b, _)
        | B (b, _) -> exp b // only write the logic once

---

示例函数

ll

实际上更通用—它可以处理任何支持它使用的操作的东西，甚至不是

D

或

DV

的东西。如果使用

inline

定义该函数，则可以在以下两种情况下调用该函数：

let inline ll y theta = y*theta-(exp theta)

inline

修饰符允许F#使用静态成员约束，调用函数时所需的成员可以满足静态成员约束（与必须使用.NET运行时提供的内容编译的普通泛型函数不同）

我希望这不会适用于所有代码，因为您将需要一些特定于

D

和

DV

的操作，但没有通用的F#函数，例如

exp

。实际上，您可以使用静态成员约束访问这些约束，尽管这有点麻烦

假设

D

和

DV

值都有一个返回

string

的成员

Foo

，您可以编写：

let inline foo (x:^T) = 
  (^T : (member Foo : string) x)

let inline ll y theta = y*theta-(exp theta)+foo y

---

您可以通过这样做来减少样板文件：

type IBroadcastable =
| Scalar of D
| Vect of DV

let inline private lift s v = function
| Scalar d -> Scalar (s d)
| Vect dv -> Vect (v dv)

type IBroadcastable with
    static member Exp b = lift exp exp b
    static member Cos b = lift cos cos b
    ...

---

如果您想支持二进制运算符，可以定义相应的<代码> LIFT2 -但是仔细考虑对于二进制运算符的第一个参数是否是一个“<代码>标量< /COD>值”，第二个是“代码> VECT<代码>（反之亦然）——如果不是，那么你的歧视性结合可能不是一个合适的抽象。

我不明白你为什么需要这种结合。与只在

D

或

DV

上使用运算符相比，它能给你带来什么？@FyodorSoikin我正在尝试编写一个函数，其中一个参数可以是这两种类型中的任何一种，而且似乎联合是实现这一点的常用方法。注意：如果不清楚的话，我是一个相当新的F#程序员。你会如何使用这个函数？它将如何实施？为什么不能用实现来代替函数呢？我已经意识到，重载exp运算符的正确方法是向联合添加一个静态成员，所以我将更新问题。@FyodorSoikin我添加了一个示例。