Function Clojure-函数表达式相等性测试？

假设我有以下clojure函数：

(defn a [x] (* x x))

(def b (fn [x] (* x x)))

(def c (eval (read-string "(defn d [x] (* x x))")))

是否有一种方法来测试函数表达式的相等性-某种等效的函数表达式

(eqls a b)

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返回true？

这取决于“函数表达式相等”的确切含义

这些函数最终将成为字节码，因此我可以将每个函数对应的字节码转储到一个字节[]，然后比较两个字节码数组

然而，有许多不同的方法可以编写语义等价的方法，它们在字节码中没有相同的表示形式

一般来说，如果不运行一段代码，就不可能知道它是做什么的。因此，如果不在所有可能的输入上同时运行两位代码，就无法判断两位代码是否相等

从计算上讲，这至少和停顿问题一样糟糕，甚至可能更糟

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停止问题是不可判定的，因此这里的一般情况答案肯定是否定的（不仅对于Clojure，而且对于每种编程语言）.

我同意上述关于Clojure不具备确定两个函数等价性的内置能力的回答，并且已经证明，由于停止问题（除非输入集是有限的和定义的），您无法从功能上测试程序（也称为黑盒测试）以确定相等性

我想指出，即使两个函数有不同的形式（不同的字节码），也可以用代数方法确定它们的等价性

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代数证明等价性的方法是由Alonzo Church在20世纪30年代提出的，在Lambda微积分中称为beta约化。这种方法当然适用于问题中的简单形式（也会产生相同的字节码），也适用于产生不同字节码的更复杂形式

我无法补充其他人的优秀答案，但我想提供另一个帮助我的观点。例如，如果您正在测试是否从您自己的函数返回了正确的函数，而不是比较函数对象，那么您可能只需将函数作为

符号返回即可

我知道这可能不是作者要求的，但对于简单的情况，它可能会这样做。
不可能——函数的等价性是不可判定的。哎呀，对赏金注释格式很抱歉——没有意识到格式的工作方式不一样。嗨，Omri。如果您看到我下面的答案，您将看到我谈论的两个函数，它们的主体具有相同的JVM字节码。这实际上是内涵平等。我还指出，内涵相等意味着外延相等（但反之则不成立）。如果字节码最终是不同的（对于您给出的一些示例来说可能是不同的），那么我们又回到了尝试实现扩展相等的阶段——我们知道这是不确定的。希望这能让事情变得更清楚一点——内涵平等（加上一些特殊情况）可能是我们所能期望的最好结果。@kittylyst谢谢你的回答，我觉得你的回答很周到。我开始相信，特殊情况的数量（正如你所说）实际上相当大，以至于我们可以有意义地测试函数等价性。例如，我认为
（*x x）
等同于
（*x x 1）
的情况可以通过注意
*
函数的标识值是
1
来解决。更一般地说，我们可以通过得到
（f）
的结果来测试标识值。如果给定的
f
确实有一个标识值，那么在进行等价性测试时，我们可以忽略某些
（f…
中的所有此类值。@kittylyst另外：如果您知道一种获取函数体的JVM字节码的方法，我很想知道如何获取，这听起来很酷。