Function haskell型广义函数合成

我们有一些不同的类型

Prelude> type T1 = Int
Prelude> type T2 = Int
Prelude> type T3 = Int
Prelude> type T4 = Int
...
Prelude> type X1 = Int
Prelude> type X2 = Int
Prelude> type X3 = Int
Prelude> type X4 = Int

还有一些功能

Prelude> let f1 :: X1->T1; f1 = (+1)
Prelude> let f2 :: X2->T2; f2 = (+2)
Prelude> let f3 :: X3->T3; f3 = (+3)
...
let g :: T1 -> T2 -> T3; g = (+)

我想构建一些新功能，例如：

c :: X1 -> X2 -> T3
c x1 x2 = g (f1 x1) (f2 x2)

但是，如果我想定义新函数，更像组合方式，而不显式地处理参数，该怎么办呢

Prelude> nc =  flip ((flip (g.f1)).f2)

现在nc作为c工作

但使用flip，我只能对N=2个参数执行此操作，我将N=3的参数进行叠加：

Prelude> let g3 :: T1->T2->T3->T4; g3 t1 t2 t3 = t1+t2+t3

Prelude> :t (flip ((flip (g3.f1)).f2))
(flip ((flip (g3.f1)).f2)) :: X1 -> X2 -> T3 -> T4
Prelude> :t flip (flip ((flip (g3.f1)).f2))
flip (flip ((flip (g3.f1)).f2)) :: X2 -> X1 -> T3 -> T4

如何先做T3？随着N的增长，它变得复杂，不可读

我想把这个想法推广到任意N函数

所以我想我需要一个函数，输入所有的东西，然后产生合成函数

最后，我提供了为所有N定义合成器函数的解决方案：

Prelude> compose3 = \g f1 f2 f3 x1 x2 x3 -> g (f1 x1) (f2 x2) (f3 x3)
Prelude> compose4 = \g f1 f2 f3 f4 x1 x2 x3 x4 -> g (f1 x1) (f2 x2) (f3 x3) (f4 x4)
... etc

let c3 = compose3 g3 f1 f2 f3
Prelude> :t c3
c3 :: X1 -> X2 -> X3 -> T4
Prelude> c3 1 2 3
12

但它需要为每个N编写定义

哈斯凯尔的表达方式是什么

我知道有一个读卡器monad用于特定的函数组合，但我搜索具有不同类型输入的general，monad可以完成这项工作吗？

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另外，我对Arrow typeclass知之甚少，是否适用于此处？如果适用，请提供示例。

c x1 x2=g（f1 x1）（f2 x2）；c=（.f2）。（g.f1）

更容易理解。可以将任何定义转换为无点形式（不使用命名函数参数的定义）。虽然这在实践中不是很有用，因为大多数人几乎总是无法读取生成的代码。可读性是代码更重要的属性之一。您不太可能需要/想要/能够/轻松地使用例如

compose20

。边的情况是

（g.sequence[f1，f2，…，fn]）x==g[f1 x，f2 x，…，fn x]

，但这并不像您想要的那样一般。考虑到这一点，只需注意随着参数数量的增加，组合模式的组合爆炸

g（f-x1）（f-x2）

，

g（f1 x）（f2 x）

，

g（f1-x1）（f2-x2）

都是有意义但独特的创作方式。