Functional programming ode>和ys具有相同的长度。我们可以在引理中添加一个额外的假设，也可以使用长度索引列表。以下是一个可能的定义： Definition vec A n := {l : list A | length l = n}.

{..|..}

是Coq的求精符号或子集类型。然后，我们可以将一些函数重新打包到列表中，以处理

vec

。例如，我们可以显示

map

将

vecan

转换为

vecbn

。如果您不使用需要更改长度索引

n

的许多函数，这种方法是值得的，因为在这些情况下，您需要对类型上复杂长度表达式的相等性进行推理，而Coq并不擅长这一点。特别是对于

vec

，我建议您看看mathcomp的

tuple

库（可用），它提供了一个很好的示例，说明如何在规模上使用此模式

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  easy

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非常好的解释，非常感谢！如果您有时间，可以链接到有关

ltac:（简单）

部分代码的文档吗？@fakedrake done！非常感谢，我很感激！非常好的解释，非常感谢！如果您有时间，可以链接到有关

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Require Import Coq.Lists.List.
Import ListNotations.

Fixpoint zip_pre {A B} (xs : list A) (ys : list B) : list (A * B) :=
  match xs, ys with
  | x :: xs, y :: ys => (x, y) :: zip_pre xs ys
  | _, _ => []
  end.

Definition zip {A B} (xs : list A) (ys : list B) (_ : length xs = length ys) :=
  zip_pre xs ys.

Fixpoint zip' {A B} (xs : list A) (ys : list B) :
    length xs = length ys -> list (A * B) :=
  match xs, ys with
  | x :: xs, y :: ys =>
    fun H : S (length xs) = S (length ys) =>
      (x, y) :: zip' xs ys ltac:(congruence)
  | [], [] => fun _ => []
  | x :: xs, [] => fun H : S (length xs) = 0 => ltac:(easy)
  | [], y :: ys => fun H : 0 = S (length ys) => ltac:(easy)
  end.

let xys := zip xs ys in
(map fst xys, map snd xys) = (xs, ys)

Definition vec A n := {l : list A | length l = n}.