Functional programming 多项式方程标准ml

我试图制作一个函数，用标准ML来解一个单变量多项式方程，但它总是给我错误

代码如下

(* Eval Function *)
- fun eval (x::xs, a:real):real = 
    let
        val v = x (* The first element, since its not multiplied by anything *)
        val count = 1 (* We start counting from the second element *)
    in
        v + elms(xs, a, count)
    end;

(* Helper Function*)
- fun pow (base:real, 0) = 1.0
    | pow (base:real, exp:int):real = base * pow(base, exp - 1);

(* A function that solves the equation except the last element in the equation, the constant *)
- fun elms (l:real list, a:real, count:int):real = 
    if (length l) = count then 0.0
    else ((hd l) * pow(a, count)) + elms((tl l), a, count + 1);

现在输入应该是系数，如果多项式元素和一个数字来代替变量，即如果我们有函数3x^2+5x+1，并且我们想用2代替x，那么我们将调用如下计算：

eval ([1.0, 5.0, 3.0], 2.0);

结果应该是23.0，但有时在不同的输入上，它会给我不同的答案，但在这个输入上，它会给我以下的错误

在以下位置引发的未捕获异常为空： smlnj/init/perversal.sml:209.19-209.24

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我这里有什么问题？

Empty

在空列表上运行

hd

或

tl

时会引发

hd

和

tl

几乎从未在ML中使用过；列表几乎总是使用模式匹配来解构；它更漂亮、更安全。您似乎没有空列表的理由，我也没有仔细检查您的代码以了解您做了什么，但您应该能够自己解决它。

在一些递归调用之后，

elms

函数将空列表作为其参数。由于

count

始终大于0，因此

（length l）=count

始终为false，空列表上的调用

hd

和

tl

随即失败

解决此问题的一个好方法是使用模式匹配来处理

eval

和

elms

上的空列表：

fun elms ([], _, _) = 0.0
  | elms (x::xs, a, count) = (x * pow(a, count)) + elms(xs, a, count + 1)

fun eval ([], _) = 0.0 
  | eval (x::xs, a) = x + elms(xs, a, 1)