GCC/ARM上的快速划分

据我所知，大多数编译器都会通过乘法然后向右移位来进行快速除法。例如，如果您检查它，它表示当您要求Microsoft编译器进行除法10时，它将把被除数乘以0x1999999A（即2^32/10），然后将结果除以2^32（使用32个向右移位）

（编者按：这个链接的答案在之前是错误的。编译器不会这样做，因为它不是对所有输入都精确的。编译器会进行乘法和移位，但使用更复杂的方法来确定神奇常数和移位计数：）

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到目前为止还不错

不过，有一次我在ARM上使用GCC测试了相同的10除法，编译器做了一些稍微不同的事情。首先将股息乘以0x666667（2^34/10），然后将结果除以2^34。到目前为止，它和微软一样，只是使用了更高的乘数。然而，在那之后，它从结果中减去（股息/2^31）

我的问题：为什么ARM版本上有额外的减法？你能给我一个数字例子，如果没有减法，结果会是错误的吗

如果您想检查生成的代码，请参见下面的（带我的注释）：

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x SAR 31

对于

x

的负值为

0xffffff

（-1），对于正值为

0x00000000

因此，如果被除数为负数，

rsb

从结果中减去-1（与加1相同）

假设您的红利是

-60

。只需使用乘法和移位，就可以得到结果

-7

，因此它减去-1就可以得到预期的结果

-6

然而，在那之后，它从结果中减去（股息/2^31）

实际上，当右移负整数为算术右移（且

int

为32位宽）时，它减去

被除数>>31

，即

-1

表示负

被除数

，0表示非负被除数

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所以对于

x<0

，我们用

x=10*k+r

写

x=10*k+r

，这是负值，整数除法截断，对于负值

x

，乘法和移位产生

x/10-1

。（当然，假设算术右移。）我可以看到，如果我用乘法/移位法得到-99/10，结果会得到-10。但是如果我从中减去1，我会得到-11，而我想要的是-9，不是吗？你减去

-1

，也就是说，你加1。谢谢你的详细说明。

        ldr     r2, [r7, #4] @--this loads the dividend from memory into r2
        movw    r3, #:lower16:1717986919 @--moves the lower 16 bits of the constant 
        movt    r3, #:upper16:1717986919 @--moves the upper 16 bits of the constant
        smull   r1, r3, r3, r2 @--multiply long, put lower 32 bits in r1, higher 32 in r3
        asr     r1, r3, #2 @--r3>>2, then store in r1 (effectively >>34, since r3 was higher 32 bits of multiplication)
        asr     r3, r2, #31 @--dividend>>31, then store in r3
        rsb     r3, r3, r1 @--r1 - r3, store in r3
        str     r3, [r7, #0] @--this stores the result in memory (from r3) 

0x6666667 = (2^34 + 6)/10

0x66666667 * (10*k+r) = (2^34+6)*k + (2^34 + 6)*r/10 = 2^34*k + 6*k + (2^34+6)*r/10

(0x66666667 * x) >> 34

k + floor((6*k + (2^34+6)*r/10) / 2^34)

-2^34 < 6*k + (2^34+6)*r/10 < 0

r >= -9

|k| <= 2^31/10,

6 + 3*2^31/5 < (2^34+6)/10
1288490194   < 1717986919