Geometry 如何有效地向z轴堆叠二维动态对象

假设我有两个10米半径的圆，我想把5个1米半径的圆放在每个更大的圆上，朝向z轴。 我想让大圆圈和小圆圈任意移动。大圆圈应该能够碰撞，小圆圈应该能够碰撞

实现这一目标的最佳方式是什么？我碰巧使用Java，但是一个算法/伪代码就可以了

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更具体地说；如何有效地将较大圆的加速度和旋转运动传递给较小圆，同时允许所有圆动态移动。我所看到的解决方案往往难以大量使用，特别是当我开始考虑比大圆更复杂的对象时，但可能就是这样。

听起来你只需要做一些数学

假设我们有一艘以x1，y1为中心，半径为r1的“船”（如你所说）。“水手”位于x2，y2处，半径为r2，这样x2 y2位于船的边界内。如果船旋转某个角度A，而水手只是与这个旋转框架一起移动，那么水手的新中心位置将旋转相同的角度

a1 = x2 - x1; //difference between centers, x direction
b1 = y2 - y1; //in y direction
a2 = a1*cos(A) + b1*sin(A); //new difference in x direction
b2 = b1*cos(A) - a1*sin(A); //new difference in y direction

x3 = x1 + a2;  //new center position of sailor, x direction
y3 = y1 + b2;  //                               y direction

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如果这个圆（水手）对它有一些方向，那么它也必须旋转一圈——想想水手的方向与船的径向向量对齐。在新的位置，当船旋转了一个角度A后，这个方向也旋转了一个角度，所以我们应该把这个旋转也应用到水手身上。如果水手只是一个没有特征的圆圈，那么所有方向都是相同的，我们可以跳过它

所以你们试图模拟一个物理系统，比如“我把这个硬币放在这个正在转动的唱机上，然后我把一角硬币放在这个硬币的上面”？这些“磁盘”是否共享某个轴（如齿轮轴？）它们是否可以重叠？碰撞只发生在飞机上吗？它们是无质量的，真的是2D（内薄的）还是有厚度的？如果大圆在旋转，小圆需要围绕它们所在的大圆的中心旋转。小圆圈与大圆圈“重叠”，但大圆圈不应相互重叠，小圆圈也不应相互重叠。从技术上讲，有一些质量和厚度。你可以把大圆圈想象成“船”，把小圆圈想象成“水手”（自上而下）。我不太关心离心力。所以如果我想扩展这个，比如说，有一只鼠标戴在水手帽上，我所要做的就是重新运行相同的公式，将水手作为x1，y1，鼠标作为x2，y2，a是水手的变化角度？因为鼠标实际上正在经历两次旋转（船旋转，水手……呃……移动到船头，无论什么）你必须组成两个变换。想象你有一个“世界”参考帧-一个变换将您从世界原点带到船上；第二个变换将您从船上带到水手上，等等。因此，您必须解析所有父变换以获得鼠标的位置。此外，您可能更喜欢使用圆柱坐标（半径、角度）如果一切都是圆。对。我很惊讶这个算法是多么简单。我一辈子都不能让物体沿着父体旋转产生的弧线移动（我可以，但这是一个非常丑陋的技巧。）.想想以前我很擅长三角学！哦，如果我可怜的老师现在能看到我的话。谢谢。我会看看我是否能有效地实施这一点。