Geometry 如何确定多边形旋转角度

我正在编写一个程序（.net）来创建体育场样式的布局，并需要确定每个多边形相对于水平面的旋转角度

这样我就可以构造多边形的内容，并正确地旋转它以适应内部

以下图为例，模拟每个面向方向的变化（由红线指示），我如何确定使形状顶部有红线所需的旋转角度，如形状5所示

我已经找到了确定构成红线的点的角度的逻辑，但我还需要知道旋转，以使其回到水平

我不确定是否需要所有多边形的中心参考点来提供帮助

---

我怎样才能最好地解决这个问题呢？

我会尝试计算每条红线上的法向量（例如，多边形5为0度，多边形4为45度，多边形3为90度等等），然后计算旋转该法向量所需的角度，从而使法向量“指向上”应该非常简单

不幸的是，我没有现成的公式供你使用，但我认为谷歌搜索“法向量”和/或在维基百科上搜索它应该可以让你很好地开始。可能是在所谓的“交叉积”的方向上

---

为此，不需要所有多边形的中心参考点（法线方向与绝对坐标无关）。

我将尝试计算每条红线上的法向量（例如，多边形5为0度，多边形4为45度，多边形3为90度，等等）然后旋转法线所需要的角度-以及匹配的多边形-这样法线“指向上”应该非常简单

不幸的是，我没有现成的公式供你使用，但我认为谷歌搜索“法向量”和/或在维基百科上搜索它应该可以让你很好地开始。可能是在所谓的“交叉积”的方向上

---

为此，不需要所有多边形的中心参考点（法线方向与绝对坐标无关）。

如果您知道某个多边形（例如a）的红线角度，则该多边形位于该线的一侧或另一侧。因此：

• 使用线两侧附近某些像素的平均颜色来确定哪种情况。
  • 如果多边形位于直线上方，则旋转角度为180+a
  • 如果多边形位于直线下方，则旋转为a

---

根据测量a的方式，上面和下面对应于直线的较小角度边和较大角度边。

如果您知道某个多边形（例如a）的红线角度，则该多边形位于该直线的一侧或另一侧。因此：

• 使用线两侧附近某些像素的平均颜色来确定哪种情况。
  • 如果多边形位于直线上方，则旋转角度为180+a
  • 如果多边形位于直线下方，则旋转为a

---

其中，根据测量a的方式，“上”和“下”分别对应于直线的较小角度边和较大角度边。

sin、cos、tan函数允许您将三角形边比率转换为度

想象一下，红线的一端在（x1，y1），另一端在（x2，y2）。您可以将红线视为矩形三角形的一部分，并使用arctan获取度数

---

阴极之间的比率为（x2-x1）/（y2-y1）。然后，红线的旋转为arctan（（x2-x1）/（y2-y1））。当心y1-y1为0时的情况

---

让我们试试图片中的一个例子，多边形6与坐标（55,65）和（65,55）。在谷歌中输入：“arctan（（65-55）/（55-65））单位为度”

正弦波、余弦、正弦波函数允许您将三角形边缘比率转换为度

想象一下，红线的一端在（x1，y1），另一端在（x2，y2）。您可以将红线视为矩形三角形的一部分，并使用arctan获取度数

---

阴极之间的比率为（x2-x1）/（y2-y1）。然后，红线的旋转为arctan（（x2-x1）/（y2-y1））。当心y1-y1为0时的情况

---

让我们试试图片中的一个例子，多边形6与坐标（55,65）和（65,55）。输入谷歌：“arctan（（65-55）/（55-65））以度为单位”

“小心y1-y1为0时的情况”-这就是ATan2函数的好处所在！“当心y1-y1为0时的情况”-这就是ATan2函数的好处所在！这些想法帮助我找到了一个解决办法（还有一些睡眠）。给定x/y轴，如果红线角度a为：0，则无问题。有一件事要考虑的是，这可能需要在未来变化——不同的体育场形状和设置（例如，几排座位）。你的代码需要处理吗？当然。这只是一个例子。我认为它仍然可以处理，因为我只想确定大纲的旋转，这样我就可以将相同的内容/座位应用到大纲中。当然，理想的设计应该是一个很好的CAD，有明确的座椅可供参考……但这是一个更大的商业要求。这些想法帮助我找到了一个解决方案（还有一些睡眠）。给定x/y轴，如果红线角度a为：0，则无问题。有一件事要考虑的是，这可能需要在未来变化——不同的体育场形状和设置（例如，几排座位）。你的代码需要处理吗？当然。这只是一个例子。我认为它仍然可以处理，因为我只想确定大纲的旋转，这样我就可以将相同的内容/座位应用到大纲中。当然，理想的设计应该是一个很好的CAD，有明确的座椅可供参考……但这是一个更大的商业要求。