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Geometry 弧法线由3点给出

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Geometry 弧法线由3点给出,geometry,computational-geometry,Geometry,Computational Geometry,我正在努力寻找3点（按顺序）给出的弧的法线。从我的搜索中，我了解到在2D中计算法线： 我们可以定义3个点A、B、C（在2D中），其中B位于A和C之间，我们希望找到B处的法线，该法线由以下公式给出： N=[Ay-Cy；Cx-Ax] 这是正确的吗？如果是这样的话，我如何计算（字面上）一个点（比如说P），它位于法线上的某一距离（比如说d=7）。举例说明： P(x,y) | | d=7 B A

我正在努力寻找3点（按顺序）给出的弧的法线。从我的搜索中，我了解到在2D中计算法线：

我们可以定义3个点A、B、C（在2D中），其中B位于A和C之间，我们希望找到B处的法线，该法线由以下公式给出：

N=[Ay-Cy；Cx-Ax]

这是正确的吗？如果是这样的话，我如何计算（字面上）一个点（比如说P），它位于法线上的某一距离（比如说d=7）。举例说明：

        P(x,y)
        |
        | d=7            
        B



A                     C
请给我一个建议-谢谢

p、 我也希望能有一些文献的链接，解释如何估计2D中的法线（尽管我理解2D中的“法线”问题）

如果B位于弧的正中间，则您的法线是正确的。+/-方向存在歧义，但可以使用AB和BC向量的叉积符号选择外部法线方向

要找到点p，你必须标准化N

N = (Nx, Ny)
Len(N) = Sqrt(Nx*Nx + Ny*Ny)  //Hypot is some math libraries
n = (Nx/Len, Ny/Len)
P = B + Dist * n
(Px, Py) = (Bx + Dist*nx, By + Dist*ny)
我在检查法线方向时遇到问题。假设我的点是A（-4，-2），B（3,0）和C（1,1）。AB的叉积为-12，BC的叉积为3。N=从上方开始的（-3,5）。距离d处的点应为（+，+）或（+，-）。如何得到后者？这个例子不满足B-middle属性，所以N是错误的，如果交叉（AB，BC）>0，则否定N的两个分量