Gnuplot（椭圆拟合）

我正在尝试使用gnuplot拟合椭圆

然而，当我定义我的方程式时

f(x,y) = a*x*x + b*x*y + c*y*y + d*x + e*y + f

然后继续执行命令绘图：

plot f(x,y) lw 3 lc rgb 'black', 'text.dat' w l lc rgb 'black'

我得到

未定义的变量：y

。我怎样才能修好它？

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text.dat

有3列：x、y和z坐标。

为了说明问题，假设要拟合的数据点存储在文件

pnts.dat

中（x、y坐标）：

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现在，目标是找到方程

a*x*x+b*x*y+c*y*y+d*x+e*y+f=0中参数的最佳值。但是，如果在拟合过程中直接使用该方程，则结果很可能是所有参数都等于零，因为对于x，y的任何值，都会自动满足该方程。如果你对一个非退化椭圆感兴趣，它必须认为
b*b-4*a*cyou应该看看
parametricmode
：或者非常感谢！嘿，我需要一个额外的z轴柱吗？每次我尝试绘图时，它都会给出“z轴范围未定义”。此外，我似乎没有正确读取中的值，因为在使用fit命令时，我一直获取-nan和-inf值。有什么想法吗？谢谢
-2.000000   -0.005494
-1.789474   -0.410310
-1.578947   -0.616013
-1.368421   0.760577
-1.157895   0.695609
-0.947368   0.921957
-0.736842   -0.882355
-0.526316   -1.031450
-0.315789   -0.910362
-0.105263   -0.986339
0.105263    -0.897862
0.315789    -1.059766
0.526316    -1.007012
0.736842    0.910494
0.947368    -0.878432
1.157895    0.823232
1.368421    0.831900
1.578947    -0.662069
1.789474    0.427903
2.000000    -0.001474

f(x, y) = x*x + b*x*y + c*y*y + d*x + e*y + f
fit f(x, y) 'pnts.dat' u 1:2:(0) via b,c,d,e,f

set contour
set view map
unset surface
set cntrparam levels discrete 0
set isosamples 1000,1000

set table 'contour.dat'
splot f(x, y)

unset table
unset contour

set terminal pngcairo enhanced
set output 'fig.png'

set xr [-3:3]
set yr [-3:3]
set size square

plot \
    'contour.dat' u 1:2 w l lw 2 lc rgb 'red', \
    'pnts.dat' u 1:2 w p ps 1.5 lc rgb 'black'