Google chrome 是否可以将Cookie从子域设置为父域？

我在

https://staging.{website name}.app

，以及位于

https://api.staging.{website name}.app

。api有一个登录路由，它设置了三个cookie：两个与会话相关的cookie和一个用户ID cookie。但是，每当我遵循登录路径时，api都会返回cookie，并在Chrome中的network inspector中可见，但不会在应用程序选项卡或对api的进一步请求中设置cookie。我尝试了许多组合，包括

域：.staging.{website name}.app

，

SameSite:none

，

安全：true

，以及在api上使用和不使用cors，但cookies从未出现在

staging.{website name}.app

下。我是否无法跨域设置身份验证cookie？如果是这样，我将尝试在

https://staging.{website name}.app/api