Google maps 规则地图分幅的中心坐标

我正在尝试使用简单的web服务API从Google地图检索一组静态地图分幅

对于缩放级别0，其中只有一个平铺，我只需将中心指定为（0,0），这很简单。（是的，我知道，南北方向的范围只有[-85.05113°，85.05113°]，也就是说，我读过（不仅仅是维基百科的文章）

因此，对于具有2×2分片的缩放级别1，我知道认为分片的中心坐标为（±90，±45）是天真的。我应用了上述文章“”部分中列出的函数之一。在PHP中，这看起来像

function mercor($aLat) {
  return rad2deg(asinh(tan(deg2rad($aLat))));
}

当传入45时，它总是返回50.498987。我尝试了几种可选表达式：-）都得到了相同的结果，甚至用专用计算器检查了该值

不管怎么说，这个值显然是不正确的，正如你在这里看到的（它应该显示地球地图的西北象限，但这里赤道向北移动）（）：

通过反复试验，我发现正确的值接近66.65，但我不知道如何计算。我尝试了几次

R

因子的操作，如“墨卡托投影的推导”一节中的表达式所示，也尝试了同一文档中描述的“比例因子”，但无论我做什么，我都没有接近66.65

在这里，您可以看到66.65是（接近）正确的值，赤道位于底部边缘（）：

举个例子（）：

像kruler这样的工具，很明显它应该是66.65

因此，任何想法都将不胜感激。先谢谢你

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（目前我正在尝试使用HTML文档，因为它相对简单，但后来我想在一个无法调用JavaScript的环境中使用它。因此JavaScript API不是一个选项。）

我准备了一个网站，描述谷歌地图、OSM和类似slippy地图背后使用的流行平铺系统。看看：

单击交互式地图，您将收到以墨卡托坐标（米）和WGS84 lat/lon（大地测量度数）计算的边界

在页面下方，您可以找到一个开放源码的python代码（其他人已经将其移植到其他编程语言中）。这包含您可能需要的所有数学的文档描述

事实上，我是在为谷歌SoC在GDAL2Tiles/MapTiler项目上工作之后创建了这个资源的，这个项目已经被重新实现到C/C++中，并得到了显著的改进，现在可以通过

更新： 如果你想使用谷歌地图静态API请求，你可能会发现另一个有用的在线工具，我准备的：。 请随意查看JavaScript源代码