Gradient 连续扩展三角形顶点上定义的函数？

我在二维空间中有一个三角形ABC，并且定义了fA，fB和 fC，其中f是实值函数。问题:

我可以在整个三角形上定义f，这样f是 连续的

如果是，解决方案是否唯一

如果不是，我能找到一个光滑无穷可微的f吗 在三角形里面

f不需要在三角形外定义，因此，如果f不是，也可以 顶点/边上的连续/可微

目标：我想指定彩虹色饱和度和值均为100%， 三角形三个点的不同色调，以及

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自然三角形

这更像是数学而不是编程，但它相当有趣。如果你认为色调是高度，直觉上看起来很可能。谢谢，奥利弗。是的，似乎一定有这样的功能，但我不确定它是否独特。我试着看一个点离a、B、C有多远，并以此为基础进行加权，但没能完全发挥作用。