Graph 如何在无向图的BFS循环检测中处理两个顶点之间的平行边？

我不熟悉编程和学习算法，当我读到BFS可用于循环检测时，我正在研究BFS。我试图在一个具有邻接列表表示的无向图G上实现同样的功能。 我所做的如下：

•使用队列执行简单的BFS遍历，同时维护排队节点的父节点

•如果我遇到一个节点

u

，该节点有一个邻居

v

，因此

v

已经被访问，但

v

不是

u

的父节点，则表示图中存在循环

伪代码：

#adjList is the adjacency list given as a dictionary
#myQueue is a double-sided queue containing node and its parent node ([Node, parNode])
#visited is a set containing visited nodes

while(myQueue):
    currNode, parNode = myQueue.pop() #dequeue operation
    visited.add(currNode) #Marking currNode as visited
    for childNode in adjList[currNode]: #Traversing through all children of currNode
        if currNode not in visited:
            myQueue.appendleft([childNode, currNode]) #Enqueue operation
        else:
            if childNode!=parNode: #Main logic for cycle detection
                print('CYCLE DETECTED')
                break

上述方法有效，但以下情况除外：我在两个顶点之间有一条以上的边，例如，在以下情况下，我们在顶点之间有两条边

0

和

1

：

上图的邻接列表是：

adjList={0:[1,1,2]，1:[0,0]，2:[0]}

。在这里，我们可以清楚地看到该图包含一个循环（在邻接列表表示中，它由以下事实表示：

1

在

0

的邻接列表中出现两次，

0

在

1

的邻接列表中出现两次）但上述算法无法检测到相同的情况，因为当BFS到达顶点

1

时，顶点

0

已被访问，但顶点

0

也是顶点

1

的父对象，因此该循环将无法检测到

我的问题是如何修改上述算法以检测此类情况

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编辑：我在有向图上也尝试了相同的逻辑，我面临着类似的问题，即当我有一条从顶点

0

到顶点

1

的有向边，以及另一条从顶点

1

到顶点

0

的有向边时，我在堆栈交换中得到了问题的答案。这是答案的答案，我正在从那里复制同样的答案

如果案例到达时，您看到一个节点已经被访问，但它是当前节点的父节点，那么您只需检查它们之间是否存在双边边界。如何做到这一点取决于您的数据结构，但如果您的邻接列表已排序，则只需搜索边并检查其频率

我看到的另一个问题是，邻接列表实际上不包含任何边加倍的信息

对于有向图，您可以完全摆脱“父检查”，因为只有当两条边从

u

到

v

时，才会出现这种情况，反之亦然

此外，如果图形未连接，请小心，您的BFS不会覆盖所有图形，因此您需要再次从未访问的顶点启动另一个BFS。这对于有向图尤其重要，因为即使图可能是连接的，您的BFS也可能无法覆盖所有图