Graph 具有初始猜测的二部图的快速最大匹配算法

我正在研究一个二部匹配问题，我需要解决一个初始图，然后解决图的多个变量，其中不同的节点已被删除。目标是尽可能快地解决所有变量，因此我想使用从解决原始图中获得的信息来更快地解决变量

我有使用单纯形法解决线性规划问题的经验，这得益于对解决方案的初始猜测，但我对二部匹配算法不熟悉

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是否有一种二分匹配算法可以利用初始猜测来加快求解速度？

@sascha提到的递减二分匹配应该是有用的；搜索关键字的另一个可能有用的候选者是“全动态最大匹配”

在一天结束时，什么效果最好将取决于到底是什么被删除；算法将获取关于问题结构的任何知识

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但是，也许你的问题是离线算法已经足够好了：如果G=（V，E）是你开始使用的二部图，M是G的匹配，如果G'=（V'，E'）是通过移除一些顶点得到的图，那么E'就是从E中移除所有与V\V'中的顶点相关的边得到的，那么显然M∩ E'是G'的一个匹配（不一定是最大匹配），您希望扩展它。最常见的最大匹配算法通过扩展现有匹配（原始可行解，如果您愿意）；这包括那些基于增强路径搜索的搜索，因此您可以将其中一个具有受限匹配的搜索作为输入，这样可能就可以开始了。一个很容易实现的具体经典示例是。

Imho您的标题和描述描述了两个不同的问题。将初始解决方案（转化为内部模型）和遍历修改后的问题空间通常是非常不同的（对于线性规划也是如此）。如果您所做的只是删除节点，那么要查找的关键字可能是递减二部匹配。虽然这方面的工作似乎集中在单一删除概念上，但就单一删除而言，更新是线性的（因为只需要一条单一的扩展路径）。