Graph 从图中找出能将系统分解为不相交集的置换？

假设有一个无向系统，在这个图中，您想找出使系统不相交的元素排列，这样每个集合都是最小的。此图有两个特殊节点：sink和source，它们不能位于元素中

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在给定图G=（V，E）的情况下，如何计算最小割集？

可以选择任何方法从图中计算最小割集。我在下面列出了一个简单的例子，相关的研究，模型，存储方法，引理，定理，以及一些关于可视化和计算的东西，这些都是本文的重点。简单示例之后的下一步是图形模型的参数化，然后是计算

Python和的简单示例

假设一个3x2x2图有3个平行点，其中第一个分支有3个东西，第二个分支有2个东西，最后一个分支有2个东西。最小割集是{1,4,6}、{1,4,7}、{1,5,6}、{1,5,7}、{2,4,6}、{2,4,7}、{2,5,6}、{2,5,7}、{3,4,6}、{3,4,7}、{3,5,6}、{3,5,7}

计算

• 一般性问题，但相关的，因为图形往往是稀疏的

• 在查找mincuts时有用的图形补充：下面是Mathematica的试用，但请注意，在Mathematica中，至少在10.1中找到了与mincut和VertexConnectivity命令相关的内容

数学

• [切割计算代数中的图形参数化问题]切割理想，如

• [简单图形的硬图形参数化问题]

• mincuts有交叉标准，当前的研究概述见

• 关于最小割的许多相关术语，如顶点分隔符、分岔器、顶点割、边割、图边界——概述的数学术语

使用汇和源可视化串-并行图

• 优质材料包括Lauritzen Steffen的“图形模型”、“R的图形模型”和Sturmfels的代数几何材料

import itertools;

somelists = [
   [1, 2, 3],
   [4, 5],
   [6, 7]
]

print list(itertools.product(*somelists))