Graph 具有互斥边的二部图的完全匹配

问题

我想解决二部图中的完美匹配问题，其中一些边是互斥的

示例

左顶点：a、b、c

右顶点：x、y、z

边：（a，x）、（a，y）、（b，z）、（c，y）

排除对：（b，z）和（c，y）

回答：没有完美的匹配

问题

这个问题是p还是NP

解决方案尝试

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我知道二部图中的完美匹配问题在p中，但是我找不到一个多项式时间算法来解决这个问题。我也试着证明它是NP，但没有任何运气。

如果你说边是“互斥的”，它们不共享一个顶点，那么你描述的问题是二部图问题中一般完美匹配的子集

也试着用术语p和NP更具体一些。P是NP的子集。因此 二部图中的完美匹配问题也在NP中，因为它在P中。不同的是，你们可能的意思是。这基本上意味着“至少和NP中的每个问题一样难”

因此，你的问题应该是：“问题在p中吗？”，因为如果我们有一个解决方案，我们可以很容易地检查它，因此它在NP中。我们可以在多项式时间内检查它的性质实际上是的定义

就像我说的，根据我的理解，你们的问题只是问题的一个子集，所以在p