Graph 圆上的随机点

有没有办法在一个圆上随机散布预定义数量的点？下面的示例在正方形上随机散布点，但我需要该区域为圆形

clear
set seed 101010
set obs 225           // There should be 225 dots on the circle. 
gen x1 = runiform()
gen y1 = runiform()

twoway  (scatter x1 y1 ///
        , graphregion(color(white)) xtitle("") ytitle("") ///
        yscale(lstyle(none)) xscale(lstyle(none)) ///
        ylabel(none, nolabels noticks nogrid) xlabel(none, nolabels noticks nogrid))

clear 
set seed 1010101
set obs 10000
gen obs = _n
gen N = _N
gen y = sqrt(runiform())
gen angle = obs * 2 * _pi / N

gen obsx = (y * cos(angle))
gen obsy = (y * sin(angle))

* Keep required number of dots
generate random = runiform()
sort random
keep if _n <= 250

twoway scatter obsx obsy, graphregion(color(white)) xtitle("") ytitle("") ///
            yscale(lstyle(none)) xscale(lstyle(none)) ysize(1) xsize(1) ///
            ylabel(none, nolabels noticks nogrid) xlabel(none, nolabels noticks nogrid)  

编辑 下面的代码概述了一种可能的解决方案，但这些点并不分布 在整个区域均匀分布。由于这在有大量点时最为明显，下面的代码生成10000个观察值

你知道如何使点均匀分布在整个区域吗

clear 
set obs 10000
gen obs = _n
gen N = _N
gen y = runiform()
gen angle = obs * 2 * _pi / N

gen obsx = y * cos(angle)
gen obsy = y * sin(angle)

twoway scatter obsx obsy, msize(tiny) graphregion(color(white)) xtitle("") ytitle("") ///
            yscale(lstyle(none)) xscale(lstyle(none)) ysize(1) xsize(1) ///
            ylabel(none, nolabels noticks nogrid) xlabel(none, nolabels noticks nogrid)  

清除
设定种子101010
设置obs 225
gen x1=2*（runiform（）-0.5）
gen y1=2*（runiform（）-0.5）
双向（如果（x1^2+y1^2<1）分散x1 y1）///
，graphregion（彩色（白色））xtitle（“”）ytitle（“”）///
yscale（lstyle（none））xscale（lstyle（none））方面（1）///
ylabel（无，无标签通知无标签）xlabel（无，无标签通知无标签））

根据Nick Cox评论中的建议，下面是生成 一个圆上任意给定数量的点

clear
set seed 101010
set obs 225           // There should be 225 dots on the circle. 
gen x1 = runiform()
gen y1 = runiform()

twoway  (scatter x1 y1 ///
        , graphregion(color(white)) xtitle("") ytitle("") ///
        yscale(lstyle(none)) xscale(lstyle(none)) ///
        ylabel(none, nolabels noticks nogrid) xlabel(none, nolabels noticks nogrid))

clear 
set seed 1010101
set obs 10000
gen obs = _n
gen N = _N
gen y = sqrt(runiform())
gen angle = obs * 2 * _pi / N

gen obsx = (y * cos(angle))
gen obsy = (y * sin(angle))

* Keep required number of dots
generate random = runiform()
sort random
keep if _n <= 250

twoway scatter obsx obsy, graphregion(color(white)) xtitle("") ytitle("") ///
            yscale(lstyle(none)) xscale(lstyle(none)) ysize(1) xsize(1) ///
            ylabel(none, nolabels noticks nogrid) xlabel(none, nolabels noticks nogrid)  

清除
设定种子1010101
设置obs 10000
gen obs=\u n
第N代=\u N
gen y=sqrt（runiform（））
发电机角度=obs*2*\u pi/N
发电机obsx=（y*cos（角度））
发电机obsy=（y*sin（角度））
*保持所需的点数
生成random=runiform（）
随机排序
保持如果_n这里有一个答案，1）对任何边界半径都是通用的（这可能对您没有用处）；和2）从显式使用N


clear 
set seed 101010
set obs 250
gen obs = _n
scalar R = 1 // set the  bounding radius
gen y = R * sqrt(runiform()) // random "sub" radius
gen angle = runiform() * 2 * _pi

gen obsx = y * cos(angle)
gen obsy = y * sin(angle)

twoway scatter obsx obsy, msize(tiny) graphregion(color(white)) xtitle("") ytitle("") ///
            yscale(lstyle(none)) xscale(lstyle(none)) ysize(1) xsize(1) ///
            ylabel(none, nolabels noticks nogrid) xlabel(none, nolabels noticks nogrid)  
            

谢谢，此解决方案丢弃圆外的点，但圆应包含固定数量的点。这里，全部225个点。我编辑了这个问题以澄清问题。再次感谢。这是你的练习，不是我的。也许用极坐标代替半径和角度。这是一个好主意，谢谢。我建议你用随机制服的平方根。你可以接受你自己的答案。这很好。