Graph 无向图复杂性的DFS研究

假设我有一个有V个节点和E个边的无向图，如果我用邻接列表表示这个图，如果我有一个在x和y之间的边的表示，我还必须在邻接列表中有一个在y和x之间的边的表示

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我知道有向图的DFS有V+E复杂性。对于无向图，它不是有V+2*E复杂性，因为每个边访问了2次吗？如果这是一个不切实际的问题，我很抱歉。我真的想理解这个想法。谢谢，

复杂性通常表示为O（| V |+| E |），这不受2的因素影响

但是因子2实际上是存在的。一条无向边仅作用于第2条定向边。例如，（对于连通无向图）的算法是

循环将考虑每一个顶点入射到每个顶点一次。由于每个无向边都与两个顶点相关，因此显然会考虑两次

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注意，无向DFS不必担心从所有源重新启动。您可以选择任何顶点。

请参见此处的答案。如果图是非循环的，则成本为θ（|V|）。也可以说，在无向图中检测循环需要O（| V |）时间。

visit(v) {
  mark(v)
  for each unmarked w adjacent to v, visit(w)
}