Graphics 以任意法线为中心的环境遮挡半球

我正在使用余弦加权半球实现环境光遮挡。到目前为止，我假设半球以法线0,0,1为中心，它指向正z方向。我使用天顶角和方位角$$0<\theta<\pi/2，0<\phi<2\pi$$，围绕这个半球投射光线， 其中，射线的方向计算为sinθcosφ，sinθsinφ，cosθ

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如何将其推广到任意法线？

找到曲面的局部坐标系

即，让z轴为法线。然后，找到x和y的两个正交轴。这可以通过首先假设0、1、0为y轴或备用轴（如果这是法线）来实现。然后计算x轴为x=crossy，z，并将y轴细化为y=crossz，x

然后可以使用点计算p作为此坐标系上的权重：

dir = p.x * x + p.y * y + p.z * z