Hash 为整数对集合查找合适的整数表示形式

对于我正在进行的项目，我需要一种方法来计算数据结构的唯一整数表示形式，类型为

[（int，int）]

，I。E（非负）整数对的集合。要求是，尽管对中的顺序很重要，但集合本身是顺序不敏感的。经过一些搜索，我相信一个合适的解决方案是使用Cantor配对函数对每一对进行编码，并

xor

结果

范围将相当小，比如1-700表示该对中的第一个整数，1-10表示第二个整数，列表将包含这些对中的大约5-15个

如果您认为有更好的解决方案，请让我知道，但回答“是的，这会起作用”也会很好：）

[这个回答假设您说“唯一”时，您的意思是：碰撞是不可接受的。]

如果目标是以某种方式将任意大小的整数（对）集合唯一地映射到单个（大小合理的）整数，那么答案基本上是“这是不可能的”。这可以很容易地通过吸引客户来证明

如果集合的大小非常有限，并且输入整数的范围非常有限，那么您可能可以做一些事情。但在一般情况下，我建议你寻找一个不同的解决方案，无论你的顶级问题是什么

---

更新

作为一个例子，让我们考虑你在你的问题中添加的参数。700*10=7000，因此您需要大约13位来唯一地表示每个可能的对。最多15对，总共需要195位

现在，如果顺序不重要，那么理论上可以删除log2（15！）=40位。*因此理论上，您需要一个155位的输出数据类型。那容易处理吗

---

---

*如何在实践中实现这一点是另一个问题……；）

唯一的整数。“hashcode”是正确的术语吗？一般来说，不是。哈希函数通常会减少信息量，因此会发生冲突（即多个输入将具有相同的输出）。您可以使用所谓的完美散列来避免这种情况，但这很麻烦，而且需要提前了解整个数据集。嗯，我从来没有机会正确地熟悉术语。我将详细说明这些要求。

要求是，虽然配对中的顺序很重要，但集合本身不区分顺序。

我不理解这一点。这是否意味着（a，b）和（b，a）应该被视为不同的，并且两者都可能存在？@SergeyS:这有关系吗？我知道整数总是非负的，而且相当小，所以Cantor应该工作。我不确定对结果进行异或运算以获得整个列表的表示（我记得在某个地方读到过这样做对无序集有效，但确认会很好）。@JakubLédl：“整个列表的表示”是什么意思？你是说你需要用一个整数对这些对的整个列表进行编码吗？如果是这样的话，你的问题就不清楚了。如果是这样，那么答案基本上是“那是不可能的”。是的。我在这方面没有受过教育，所以请原谅我这有点离谱：）@JakubLédl：好的，我完全重写了我的答案……；）感谢您的更新和解释，这本来应该是一个优化，所以已经实现了一个不同的解决方案。。。