Hash 如何生成素数p（最小2048位）和q（最小224位），其中q | p-1

我想测试我的算法，但我需要一对p和q，其中q | p-1，最小长度p=2048位，最小长度q=224位

我可以使用NextTime[2^2048]和Wolframalpha找到p，或者使用

prime.next（pow（22048））

找到SageMath，其中

prime=Primes（）

但是，找到q对我来说很难。我在SageMath中尝试了椭圆曲线法（

ecm.factor（p-1）

），找到了最小长度为224的因子，它花费了一整晚（已经运行了10个多小时）

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任何人都可以帮助我，找到它最好的方法是什么？或者任何人都可以共享一对p（

min2048

）和q（

min224

）（我只是想测试一下）？

选择一个素数q和一个合适大小的乘数k，然后计算相应的p=k×q+1。如果p是素数，你就完了。否则，增加k并重试。

选择一个适当大小的素数q和乘数k，然后计算相应的p=k×q+1。如果p是素数，你就完了。否则，请增加k并重试。

很抱歉，答复太晚。。谢谢@user448810的建议，我没有意识到。。从q开始比从p开始更容易：很抱歉迟复。。谢谢@user448810的建议，我没有意识到。。从q开始比从p开始更容易：D