混淆Haskell类型推断

我刚刚开始学习哈斯克尔。由于Haskell是静态类型且具有多态类型推断，因此标识函数的类型为

id :: a -> a

建议id可以将任何类型作为其参数并返回自身。当我尝试以下操作时，效果很好：

a = (id 1, id True)

我只是假设在编译时，第一个id是numa:：a->a，第二个id是Bool->Bool。当我尝试以下代码时，它给出了一个错误：

foo f a b = (f a, f b)
result = foo id 1 True

它显示a的类型必须与b的类型相同，因为它可以与

result = foo id 1 2

---

但是id的参数类型可以是多态的，因此a和b可以是不同的类型，这是真的吗？

好吧，这是Haskell类型系统中一个奇怪的阴森角落。这里的问题是，有两种方法可以键入函数

foo

-- rank 1
foo :: forall a b. (a -> b) -> a -> a -> (b, b)
foo f a b = (f a, f b)

-- rank 2
foo' :: (forall a. a -> a) -> a -> b -> (a, b)
foo' f a b = (f a, f b)

第二种类型是你想要的，但第一种类型是你得到的。正如amalloy所指出的，第二种类型是排名2（我们将忽略这两种类型的含义，但如果你想对排名有一个很好的解释，请阅读中的介绍——不要因为PDF文件的学术性质而延迟，因为开头写得易懂且清晰）

我们现在暂缓定义排名较高的类型，只说问题在于GHC无法推断排名2的类型。引述该报：

对于高阶（非指示性）类型系统，完整类型推理是不可判定的，但实际上程序员更愿意添加类型注释来指导类型推理引擎，并记录他们的代码

Kfoury和Wells证明了等级的可类型性是可判定的≤ 2，所有级别都不可判定≥ 3（Kfoury&Wells，1994年）。对于秩-2片段，本文给出了一种类型推断算法。这种推理算法有些微妙，不能与用户提供的类型注释很好地交互，而且据我们所知，还没有在生产编译器中实现

不可判定意味着不可能有算法总是导致正确的是或否决策。因此，你就有了它：不可能推断出一个等级3或更高的类型，而且很难推断出等级2的类型

现在，回到排名2。

（对于所有a.a->a）

是它排名第二的原因。所以我会指给你看，但基本上这意味着你可以在表达式

（fa，fb）

中调用

fa

和

fb

，而有

a

和

b

是不同类型的，这是你在所有这些混乱之前首先想要的

最后一件事：您通常不会在GHCi中看到

forall

s的原因是，在最外部的作用域上，任何

forall

s都被省略了。所以对于所有的a b。（a->b）->a->a->（b，b）相当于

（a->b）->a->（b，b）

总的来说，这是语言的一个难点，但解释得很差

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（在评论中给@amalloy一个小提示。）

这是你想要的吗？@haoformayor不，这是关于所有的

，而不是单态限制，我想。
foo
的推断类型必须是
（对于所有a.a->a）->a->b->（a，b）
，但AFAIK haskell从不推断所有
的类型（我认为称为秩-2类型），即使禁用了单态限制。啊，这就是答案。ghc推断所有a b的秩-1类型
。（a->b）->a->a->（b，b）
，但是你真的想要
（对于所有的a.a->a）->a->b->（a，b）
。我没有时间把这一点具体化为一个答案，但是如果你有时间的话，你可以这样做，@haoformayor。值得注意的是，这两种类型都不比另一种更一般。每一个都可以用另一个不能用的方式。因此，单独使用
foofab=（fa，fb）
对于实际定义的函数是不明确的；目前，通过采用秩-1类型的解释来解决歧义。在一个假设的世界中，GHC有完美的秩-2推理，没有历史包袱，更喜欢秩-1解释，您可能需要添加一些东西来确定选择，因为这不是我们希望编译器为您选择的类型。顺便说一句，类型
。a->a
正好由一个非底部值（
id
）占据，因此
foo'
本质上与
（，）
同构。