Haskell 与“Eq”等价的类型族？

显示：

正如我不完全理解的，这张幻灯片展示了两种实现

Eq

：通过类型类或类型族

我熟悉类型类，因此实现了

MyEq

：

class MyEq a where 
    eq :: a -> a -> Bool

但是，当我试图定义

类型系列

版本时，它未能编译：

data Defined = Yes | No

type family IsEq (a :: *) :: Defined    

由于：

TypeEq.hs:30:30: error:
    • Type constructor ‘Defined’ cannot be used here
        (Perhaps you intended to use DataKinds)
    • In the kind ‘Defined’

请解释如何实现

Eq

type类的

type系列

版本。

---

另外，请展示这样一个

类型族

实例的实现（如果这是一个正确的词）。

尝试添加

数据种类

作为语言扩展名（即在文件顶部的“language”pragma下），如错误消息所示

我没有看演讲，但是iiuc，

Defined

只是

Bool

，其中

Yes

是

True

。因此，如果您启用数据种类，您可以只使用

IsEq a~'True

（True之前的撇号表示“这是一种类型”）

一些背景：此扩展所做的是将任何代数数据类型（即使用

数据

声明，但不是

GADTs

，iiuc）的每个值“提升”为自己的类型；然后将每个类型提升为自己的类型（Haskell中的“种类”是“类型的类型”），即不是“种类*”（发音为“种类星形”），这是运行时存在的正常Haskell值的类型

顺便说一句：

---

[Bool]：：*

表示“留置权列表是一种类型”。而

[]：：*->*

意味着列表的类型构造函数具有“类型到类型”的类型，即“一旦给列表一个类型，就可以得到一个类型”

这有点整洁，很高兴偶然发现了这一点。对于感兴趣的人来说，这是幻灯片和纸张。这是需要一些语言扩展的常见情况

{-# LANGUAGE DataKinds, TypeFamilies, TypeOperators, ConstraintKinds #-}

data Defined = Yes | No

type family IsEq (a :: *) :: Defined

type Eq a = IsEq a ~ Yes

然后，这个的“实现”是这样的实例

type instance IsEq () = Yes      -- '()' is an instance of 'Eq'
type instance IsEq Int = Yes     -- 'Int' is an instance of 'Eq'
type instance IsEq [a] = IsEq a  -- '[a]' is an instance of 'Eq' is 'a' is

您可以在GHCi“试用”它们：

ghci> :kind! IsEq [Int]
IsEq [Int] :: Defined
= Yes

但是纸和幻灯片并没有太多关于实际提供相等功能的担心。（它提到将其存储在

Yes

字段中）。那么，如果它甚至还没有准备好提供类方法，那么为什么这很有趣呢？因为

• 与重叠类相比，它提供了更好的机制
• 回溯搜索比使用TypeClass更容易
• 它可以使用漂亮的错误消息提前失败（编码为

  No

  构造函数中的字段）

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谢谢你的回答，亚历克！请你再说一点IsEq a~是的的意思好吗？而且，在我看来，

：种类！IsEq[Int]

是一种类型级计算。这是否意味着对实际值（例如，

[1,2,3]

）应用

IsEq

没有意义？@KevinMeredith

IsEq a~是

是一个等式约束-仅当LHS和RHS相等时才成立。这里，我们要定义约束

Eq a

，以保持iff

IsEq a

和

Yes

相等。是的，将

IsEq

应用于像

[1,2,3]

这样的实际值毫无意义-

IsEq

是一个类型族（一个有限的类型级别函数），而不是一个（值级别）函数。