Haskell 如何在hmatrix上进行自动微分？

好极了。。。事实证明，从to

hmatrix

数据类型非常重要：）

序言供参考：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
{-# LANGUAGE ParallelListComp #-}
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}

import           Numeric.LinearAlgebra.HMatrix
import           Numeric.AD

reconstruct :: (Container Vector a, Num (Vector a)) 
            => [a] -> [Matrix a] -> Matrix a
reconstruct as φs = sum [ a `scale` φ | a <- as | φ <- φs ]

preserveInfo :: (Container Vector a, Num (Vector a))
     => Matrix a -> [a] -> [Matrix a] -> a
preserveInfo img as φs = sumElements (errImg * errImg)
    where errImg = img - (reconstruct as φs)

编辑：这不是原始问题中的代码，而是尽可能简化的代码。GHC要求对

go

子功能进行一些限制，但链接问题中提出的答案不适用于此处

edit2，从下面引用我自己的话：

---

我开始相信这是办不到的<代码>矩阵要求其元素位于

元素

类中。仅有的元素有

Double

、

Float

及其

复合形式。
梯度下降
不接受所有这些

因此，基本上这与上面链接的问题相同，但是对于
hmatrix
数据类型，而不是我手工编写的数据类型

edit3

Edward Kmett和Dominic Steinitz之间关于以下主题的相关电子邮件对话：
我发现这一系列博客文章非常有用：
（演示了具有静态大小保证的HMatrix和AD的
雅可比函数）

嗯
哦。。。是的。。。那个人在我的阅读队列中爬了好几次。。。尽管如此，我从未有过工作的毅力。我想现在是时候了。昨天晚上我试着解决它。。。现在我想起来为什么我从来没有经历过。。。对于一个没有机器学习背景的人来说，这是一个很难理解的东西（我应该有……但仍然如此）。也许你可以从上面的例子中总结出最小的（非）工作示例，去掉希腊字母，给函数取一些更具表现力的名称？另外，在adEq5H的定义中去掉
go
的签名怎么样？还有，为什么你们对方程有两种定义？我恐怕不能接受这个答案。Dominic正在使用（实验性）静态接口来
hmatrix
。我也想这么做，但它甚至没有提供一个
scale
功能关于你的问题：我可以再把它归结一些。我喜欢希腊字母。函数名是垃圾，但两者（希腊字母和函数名）都指的是我试图实现的一篇论文。我无法去掉
go
…的签名。。。在相关问题中，这是绝对必要的。和
eqsH
。。。哎呀。。。其中一个是导数，我开始相信这是不可能的<代码>矩阵
要求其元素位于
元素
类中。仅有的元素有
Double
、
Float
及其
复合形式。
梯度下降
不接受所有这些。
gradientDescentOverAs :: forall m a. (Floating a, Ord a, Num (Vector a))
                      => Matrix a -> [Matrix a] -> [a] -> [[a]]
gradientDescentOverAs img φs as0 = gradientDescent go as0
  where go as = preserveInfo img as φs