Haskell 哈斯克尔的符号数学

这是我对数学的符号表示和一个求值函数。我对单子的了解有限，这可能是一个问题，如果我的求值函数中有一个除零的值，我想返回一个无值。由于许多不同的原因，当我尝试运行

evalExpr（Const 3）

或任何更复杂的程序时，它在运行时失败。我有什么遗漏吗？

我想你想要的版本是：

import Control.Monad (liftM2)

infixl 4 :+:, :-: 
infixl 5 :*:, :/:

data Expr a  = Const a 
         | (Expr a) :+: (Expr a) 
         | (Expr a) :-: (Expr a)
         | (Expr a) :*: (Expr a)
         | (Expr a) :/: (Expr a)
         deriving (Show, Eq)

evalExpr (Const a) = a 
evalExpr (a :+: b) = liftM2 (+) (evalExpr a) (evalExpr b)
evalExpr (a :-: b) = liftM2 (-) (evalExpr a) (evalExpr b)
evalExpr (a :*: b) = liftM2 (*) (evalExpr a) (evalExpr b)
evalExpr (a :/: b) = if (evalExpr b) == 0 
        then Nothing 
         else liftM2 (/) (evalExpr a) (evalExpr b)

在

Const

的情况下（

返回a

而不是

a

），当您检查0（

if（evalExpr b）==返回0而不是
if（evalExpr b）==0
）时，这些更改使用了正确的一元（在本例中是
可能
）

（并不是说两者都可以使用
只是
而不是
返回
，因为它肯定是我们正在使用的Maybe monad。）

通过修复
evalExpr
的类型，我能够更容易地找出问题所在。liftM2的使用使得Haskell表达式非常通用，因此它有许多不同的版本，要么编译后不能按预期工作，要么编译失败，消息混乱。一旦类型被修复，编译器马上告诉我是
常量和
=
表达式导致了问题

您可能还对使用应用程序函数
和
而不是
liftM2
感兴趣，因为无论有多少参数，都可以使用这些函数：

import Control.Monad (liftM2)

infixl 4 :+:, :-: 
infixl 5 :*:, :/:

data Expr a  = Const a 
         | (Expr a) :+: (Expr a) 
         | (Expr a) :-: (Expr a)
         | (Expr a) :*: (Expr a)
         | (Expr a) :/: (Expr a)
         deriving (Show, Eq)

evalExpr :: (Eq a, Num a, Fractional a) => (Expr a) -> Maybe a
evalExpr (Const a) = return a 
evalExpr (a :+: b) = liftM2 (+) (evalExpr a) (evalExpr b)
evalExpr (a :-: b) = liftM2 (-) (evalExpr a) (evalExpr b)
evalExpr (a :*: b) = liftM2 (*) (evalExpr a) (evalExpr b)
evalExpr (a :/: b) = if (evalExpr b) == return 0
        then Nothing 
        else liftM2 (/) (evalExpr a) (evalExpr b)

有关详细信息，请查阅应用程序函子。有一个很好的描述

更新

@gallais就分部案件的风格提出了一点看法。为了清晰起见，我不打算提及它，但我可能会这样做：

triad <$> arg1 <*> arg2 <*> arg3

在这种情况下，还有其他一元辅助函数很有用，例如
guard
、
when
和
，除非
，请参见。
您认为
evalExpr
应该有什么类型？它实际上有什么类型（通过
：type
）询问GHCi）？这是否向您解释了一些问题？
evalExpr
的
Const
案例应该是
返回a
。是的，我尝试使用：t，得到了我期望的类型（Num（可能是a））=>Expr a->maybea换言之，它接受带有maybea数字的表达式并返回maybeanumber@KyleMcKean我想你可能想要
numa=>Expr a->可能是a
，否则你最终会得到与
Expr a->可能（可能是a）
相当的东西，由于
可能a
是
Num
的一个实例@KyleMcKean
evalExpr b
将返回a
可能a
，而不是
a
，因此如果evalExpr b==0，您可以执行
，否则，您试图将一个数字与非数字进行比较。您可能需要在最后一个子句中排除
evalExpr b
。一元风格是合适的。
triad <$> arg1 <*> arg2 <*> arg3

evalExpr :: (Eq a, Num a, Fractional a) => (Expr a) -> Maybe a
evalExpr (Const a) = return a 
evalExpr (a :+: b) = (+) <$> (evalExpr a) <*> (evalExpr b)
evalExpr (a :-: b) = (-) <$> (evalExpr a) <*> (evalExpr b)
evalExpr (a :*: b) = (*) <$> (evalExpr a) <*> (evalExpr b)
evalExpr (a :/: b) = (/) <$> (evalExpr a) <*> (failOn 0 $ evalExpr b)

failOn x a = case a of
    Just x -> Nothing
    _      -> a

...
evalExpr (a :/: b) = (/) <$> (evalExpr a) <*> (failOn (==0) $ evalExpr b)

failOn f a = do
    b <- fmap f a
    if b then mzero else a