Haskell 为什么部分应用程序“foldr id”会进行类型检查？

在Haskell中，我不明白为什么部分应用程序

foldr id

typechecks

相关类型包括

:t foldr id
foldr id:：a->[a->a]->a
>：t foldr
foldr:：（a->b->b）->b->a]->b
>：t id
id:：a->a

---

foldr

的第一个参数是

（a->b->b）

。相反，

id

的类型是

a->a

。它们不应该兼容。

因为

a->b->b

实际上是

a->（b->b）

由于

id:：a->a

，这将

a

与

b->b

统一起来，因此我们得到，类型变量为了唯一性而不断重命名

foldr :: (a -> (b -> b)) -> b -> [  a   ] -> b
id    ::  c ->    c
-----------------------------------------------   |-  a ~ c ,  c ~ b -> b
foldr       id           :: b -> [  c   ] -> b
foldr       id           :: b -> [b -> b] -> b

就这些

那么它有什么作用呢

foldr f z [x, y, ..., n]  =  f x (f y (... (f n z)...))
                          =  x `f` y `f` ...  n `f` z     -- infixr _ `f`

foldr id z [x, y,  ...,    n] =
    = id x (id y ( ... (id n        z )...))
    =    x (   y ( ... (   n ( id   z))...))
    = (  x .   y .  ...  . n . id ) z
    = foldr  (.)  id  [x,y,...,n]   z

---

因此，

foldr id=foldr（$）=flip（foldr（.）id）

这非常好。由于输出和输入类型匹配，列表中保存的函数都会堆叠起来。

:t id:：（a->a）->（a->a）

可能很有启发性。@ChadGilbert感谢您的编辑。仅供参考，您只需编写一次

。