Haskell 非内射闭型族

我有一段公认是人为设计的代码

{-# LANGUAGE DataKinds, TypeFamilies #-}

data Foo = Foo

type family Id (n :: Foo) a where
    Id 'Foo a = a

data Bar (n :: Foo) = Bar

class Dispatch (n :: Foo) where
    consume :: Id n a -> Bar n -> a

consume' :: Dispatch n => Id n [Bool] -> Bar n -> [Bool]
consume' = consume

consume'' :: Dispatch n => Id n [Bool] -> Bar n -> Bool
consume'' g x = and (consume' g x)

这可以编译并运行良好。但是，如果我用

consume'' :: Dispatch n => Id n [Bool] -> Bar n -> Bool
consume'' g x = and (consume g x)

（注意

consume

而不是

consume'

），然后我得到一个错误

noinject.hs:17:30: error:
    • Couldn't match expected type ‘Id n (t0 Bool)’
                  with actual type ‘Id n [Bool]’
      NB: ‘Id’ is a non-injective type family
      The type variable ‘t0’ is ambiguous
    • In the first argument of ‘consume’, namely ‘g’
      In the first argument of ‘and’, namely ‘(consume g x)’
      In the expression: and (consume g x)
    • Relevant bindings include
        x :: Bar n (bound at noinject.hs:17:13)
        g :: Id n [Bool] (bound at noinject.hs:17:11)
        consume'' :: Id n [Bool] -> Bar n -> Bool
          (bound at noinject.hs:17:1)
   |
17 | consume'' g x = and (consume g x)
   |                              ^
Failed, no modules loaded.

---

如果我们假设

Id

是非内射的，那么发生错误的原因是

consume

可能专门化为

consume:：Id n（t0 Bool）->Bar n->t0 Bool

，用于某些可折叠的

t0

而不是

[]

。我很理解。我的问题是：

Id

为什么不是内射的呢。它有两个参数：第一个参数只有一个有效值，

Id

在第二个参数中很明显是内射的，那么为什么GHC认为这是一个非内射的族呢？

是类型族之上的一个单独扩展，需要特殊的语法将类型族声明为一个。内射性无法推断。

我只想补充一点，在我有限的经验中，内射型家族从未解决过我期望他们解决的任何问题；-）。也许OP是他们工作的案例之一。我记得一些琐碎的例子，比如

f:：fa~fb=>a->b；f x=x

由于在类型检查过程中内射能力未被充分利用，因此无法正常工作。@chi不幸的是，您是对的，GHC似乎仍然不接受我的类型为内射的，即使带有显式注释。不过，这确实回答了我的问题，所以谢谢你们两位的帮助！：）