Haskell typeclass TF的非法实例声明

我在声明以下typeclass的实例时遇到问题。我试图按照来自ghci编译器的错误消息中的建议进行操作，但仍然无法获得要编译的代码。任何帮助都将不胜感激

class TF p where 
  valid :: p -> Bool
  lequiv :: p -> p -> Bool

instance TF Bool
 where
  valid  = id
  lequiv f g = f == g

instance TF p => TF (Bool -> p)
 where
  valid f = valid (f True) && valid (f False)
  lequiv f g = (f True) `lequiv` (g True)
               && (f False) `lequiv` (g False)

我得到的错误是：

Illegal instance declaration for ‘TF (Bool -> p)’
 (All instance types must be of the form (T a1 ... an)
  where a1 ... an are *distinct type variables*,
  and each type variable appears at most once in the instance head.
  Use FlexibleInstances if you want to disable this.)
  In the instance declaration for ‘TF (Bool -> p)’

---

这里的问题是，您有一个类型构造函数（

->

）应用于非类型变量的事物。有很多方法可以解决这个问题：

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FlexibleInstances

。这放松了这个假设（在Haskell早期提出，当时还不清楚实现类型类有多困难）。这一点争议不大。另一方面，它不能很好地进行类型推断：只有当我们知道我们提供的是

Bool->p

形状的东西时，才会选择您的实例，特别是在第一个参数中多态的东西将与该形状不匹配。因此，如果没有进一步的注释，

有效id

将不会进行打字检查

TypeFamilies

。这使我们（除其他外）能够访问要求两种特定类型相等的约束。因此，通过这个扩展，您可以编写

instance (bool ~ Bool, TF p) => TF (bool -> p) where ...

现在，只要我们提供的东西有shape

bool->p

——也就是说，任何函数——并且只有在我们选择了这个实例之后，它才会检查（实际上，强制）参数类型是否为

bool

。这意味着

有效id

将进行类型检查；另一方面，这也意味着您不能为任何其他参数类型声明实例

添加一个typeclass。事实上，您真正关心的唯一一件事是，您可以在不太长的时间内列出

Bool

的所有居民。因此，您可以声明一个typeclass，比方说，您将在这些类型上实例化它，并将其用作参数类型的约束。因此：

instance (Finite arg, TF p) => TF (arg -> p) where
    valid f = all (valid . f) universe
    lequiv f g = all (\x -> f x `lequiv` g x) universe
    -- could also spell that lambda "liftA2 lequiv f g"

然后，您需要为

Bool

提供一个

Finite

实例（幸运的是，它已经在

universe

包中提供了）。这很好，因为它结合了前两种方法的优点：只要我们知道参数是函数，就会选择这个实例，并且可以通过为许多参数类型添加

Finite

实例来声明实例

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如错误消息所示，使用

flexibleInstances

。要做到这一点，只需将

{-#LANGUAGE FlexibleInstances#-}

放在源文件的顶部。如果我不想禁用此功能，我需要在实例声明中更改什么以符合Haskell规范？同样，正如错误消息告诉您的，

实例类型必须是（t a1…an）

。在您的案例中，类型是

Bool->p

。这里

->

是类型构造函数，对应于

T

，而

Bool

和

p

对应于

a1

和

a2

。也就是说，

Bool->p

可以写成

（>）boolp

。这里的问题是

Bool

是具体类型，但如果没有

FlexibleInstances

它必须是类型变量。因此，如果你能为

a->p

创建一个实例，那就行了。请注意，你不是在禁用一个功能，而是在禁用一个限制。因此，要求FlexibleInstances实际上要求GHC启用一个新功能，以允许更多的通用实例。

FlexibleInstances

是“非常好”的扩展之一。它删除的限制基本上只是为了使编写Haskell 98编译器更容易，但从用户的角度来看，它实际上更像是一种任意的障碍。