Haskell 存在数据族时的类型（in）等式

我有一个类型族，它确定某个对象是否位于类型级别列表的开头

type family AtHead x xs where
    AtHead x (x ': xs) = True
    AtHead y (x ': xs) = False

我想构造这个结果的单例代表。这适用于简单类型的列表

data Booly b where
    Truey :: Booly True
    Falsey :: Booly False

test1 :: Booly (AtHead Char [Char, Int])
test1 = Truey
test2 :: Booly (AtHead Int [Char, Int])
test2 = Falsey

但我真正想做的是为索引的

数据族的成员列表构建这个值。（实际上，我正试图根据元素的类型从
ID
s的异构列表中投影元素。）

当我们要查找的
ID
位于列表的最前面时，这种方法就起作用了

test3 :: Booly (AtHead (ID User) [ID User, Char])
test3 = Truey

但它在其他方面失败了

test4 :: Booly (AtHead (ID User) [Int, ID User])
test4 = Falsey

    Couldn't match type ‘AtHead (ID User) '[Int, ID User]’
                  with ‘'False’
    Expected type: Booly (AtHead (ID User) '[Int, ID User])
      Actual type: Booly 'False
    In the expression: Falsey
    In an equation for ‘test4’: test4 = Falsey

athad（ID User）][Int，ID User]
与
'False
不统一。看起来GHC不愿意做出
ID User
和
Int
不相等的判断，即使
ID
是一个内射
数据族（因此原则上只等于（简化为）
ID User
）

我对约束求解器会接受什么和不会接受什么的直觉相当薄弱：我觉得这应该编译。有人能解释为什么我的代码不进行类型检查吗？有没有办法诱使GHC接受它，也许是通过证明一个定理？
事实证明这是一个错误。修复程序已经在GHC head中，应该在下一个即将发布的版本中（GHC 8.0.1和7.10.3）

除此之外，@luqui关于新类型包装器的建议似乎是最简单的选择。
我知道GHC对内射数据族不太好。制作包装有时是可行的，例如，
newtype ID'a=ID'（ID a）
。在我看来，这可能是一个GHC错误。这些类型应该是“肯定不同”（GHC技术术语）…@rjanJohansen感谢您的报告，我已经在这个问题上抄送了自己@luqui的
newtype
功能确实有效，但不是很好：(（只是一个术语说明。
ID User
和
Int
不相等的属性是生成性，而不是内射性。数据族自动生成和内射，但内射类型族
ID'
仍然可以满足
ID'User=Int
）
test4 :: Booly (AtHead (ID User) [Int, ID User])
test4 = Falsey

    Couldn't match type ‘AtHead (ID User) '[Int, ID User]’
                  with ‘'False’
    Expected type: Booly (AtHead (ID User) '[Int, ID User])
      Actual type: Booly 'False
    In the expression: Falsey
    In an equation for ‘test4’: test4 = Falsey