如何编写以变量函数为参数的Haskell函数

我试图创建一个函数，它得到一个变量函数作为参数，即

我怎样才能做到这一点

我已经读过，并且我确信，但是，我在尝试将模式应用于变量函数作为参数的函数时迷失了方向。特别是Olegs方法似乎只适用于格拉斯哥扩展，我希望该解决方案适用于纯Haskell 98（就像这样）

我问的原因是我试图构建一个以布尔函数为参数的函数，并检查它是否是重言式，即

isTautology :: (Bool -> ... -> Bool) -> Bool

这样就可以输入：

isTautology (\x -> x && not x)
isTautology (\x y -> x && y || not y)

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我的问题是，我一直在阅读有关将返回类型设置为类型变量（以便它可以是结果或另一个函数）的技巧，但我的返回类型是固定的（Bool）。

技巧是创建一个类型类，为其定义函数实例和返回类型实例。事实上，这是一个

Bool

根本不是问题

我们试图编写一个函数，它接受一个可变参数并返回一个

Bool

，因此我们将用这样一个函数定义一个类型类

class Stmt a where
    tautology :: a -> Bool

接下来，我们为可变函数的返回类型定义一个实例。在本例中，这是

Bool

-- A Bool is a tautology if it's True.
instance Stmt Bool where
    tautology = id

关键部分是接受

Bool

参数的函数的下一个实例，其返回类型是我们类中的某个类型。这样，如果一个函数接受多个参数，该实例将被应用多次

-- A function is a tautology if it always returns a tautology.
instance Stmt b => Stmt (Bool -> b) where
    tautology f = tautology (f True) && tautology (f False)

以这种方式编写它需要

FlexibleInstances

，因为第二个实例头中有

Bool

。要对pure Haskell 98执行同样的操作，我们需要使用一个适当约束的类型变量。例如，我们可以使用

Bounded

和

Enum

（对于

Bool

，两者都有实例），或者您可以创建自己的类，让您构造适当的输入

instance (Enum a, Bounded a, Stmt b) => Stmt (a -> b) where
    tautology f = all (tautology . f) [minBound .. maxBound]

我们完成了。让我们试一下：

> tautology $ \x y -> (not x && not y) == not (x && y)
False
> tautology $ \x y -> (not x && not y) == not (x || y)
True

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你想坚持使用Haskell 98有什么具体原因吗？GHC实际上是目前唯一认真维护的Haskell编译器。@DanBurton我实际上是一名助教，课程既不允许我介绍新奇的东西，也不允许学生（第一学期）深入研究Haskell 98的扩展。我目前正在准备这个练习。一定要坚持标准，但要与时俱进，坚持Haskell 2010。@DanielFischer Haskell 2010中没有任何东西在这种情况下对我有太大帮助，或者我错过了什么？（据我所知，Haskell 2010主要是关于语法和标准化hugs和GHC的事实行为？）是的，H2010和H98对这个问题没有影响。但是H98没有分层模块，并且有（n+k）模式。从GHC 7.2开始，程序包或程序不能同时依赖haskell98和base（至少不能没有扭曲）。自GHC 7.0以来，默认情况下禁用NPlusKPatterns。坚持使用H98会给学习者带来不愉快的体验。哇，这是一个非常优雅的解决方案。为了证明它对varargs有效：

tautology$\x->x | |而不是x

> tautology $ \x y -> (not x && not y) == not (x && y)
False
> tautology $ \x y -> (not x && not y) == not (x || y)
True