Haskell 函数的功能结构

我很难理解函数的函数结构

我想我对ghci有一个线索：

Prelude> :t (->)
(->) :: * -> * -> *

所以，如果给一个类型加上feed，应用它（->）将得到所需的种类*->*，这对于函子定义来说是可以的

但是我找不到我们可以写的原因：

Prelude> let test = fmap (+1) (+1)
Prelude> :t test
test :: Integer -> Integer

处理（->）时使用的函子实例是什么？它看起来像什么

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它有什么作用？我的意思是我不明白第一个（+1）对第二个函数（+1）的影响。

你的推理是绝对正确的-现在你只需要想想这对你的函子实例意味着什么

通常您的函子

f

fmap

类型如下：

fmap :: (a -> b) -> (f a -> f b)

instance Functor ((->) r) where
   fmap g f = \ r -> g (f r) -- = g . f

但是现在你有了

（>）r

（你可以把它看作

r->*

）而不是

f

因此，如果您只需填写以下内容，您将得到：

fmap :: (a -> b) -> ((r -> a) -> (r -> b))

如果您仔细阅读，这意味着给定一个函数

g:：a->b

fmap g

将能够将函数

f:：r->a

转换为函数

fmap g f:：r->b

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（>）r

的函子实例如下所示：

fmap :: (a -> b) -> (f a -> f b)

instance Functor ((->) r) where
   fmap g f = \ r -> g (f r) -- = g . f

第一次看到它时有点奇怪，但它基本上只是函数合成（或者如果您喜欢源类型是常量，并且您可以快速映射应用函数的结果）

因此，在示例中，您可以得到：

fmap (+1) (+1)
{ def. (+1) }
= fmap (+1) (\r -> r+1)
{ fmap here }
= \r -> (+1) (r+1)
{ definition (+1) }
= \r -> (\a -> a+1) (r+1)
{ lambda application }
= \r -> (r+1) + 1
= (+1) . (+1) -- if you like
{ which is the same as }
= \r -> r+2
= (+2) -- if you like

所以你得到一个函数，在结果中加2

但如果你看一看，你可能会看到更多

fmap (*2) (+1)
{ def. (+1) }
= fmap (*2) (\r -> r+1)
{ fmap here }
= \r -> (*2) (r+1)
{ definition (*2) }
= \r -> (\a -> a*2) (r+1)
{ lambda application }
= \r -> (r+1) * 2
= \r -> r*2+2
= (*2) . (+1) -- if you like

你看

fmap g f = g . f

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顺便说一句，如果您单击

就在那里

instance Functor ((->) r) where
    fmap = (.)