Haskell 快速检查命题逻辑发生器

我有一个快速检查命题逻辑生成器：

instance Arbitrary Form where
   arbitrary = genForm

genForm = sized genForm'
genForm' 0 = fmap Prop (choose (1,15))
genForm' n | n > 15 = genForm' (n `div` 2)
genForm' n | n > 0 =
          oneof [fmap Prop (choose (1,15)),
                 fmap Neg subform,
                 fmap Cnj subforms,
                 fmap Dsj subforms,
                 liftM2 Impl subform subform,
                 liftM2 Equiv subform subform]
          where subform = genForm' (n `div` 2)
                subforms = resize (n `div` 2) (vector (n `div` 2))

数据类型定义如下：

type Name = Int

data Form = Prop Name
          | Neg  Form
          | Cnj [Form]
          | Dsj [Form]
          | Impl Form Form
          | Equiv Form Form
          deriving (Eq,Ord)

问题是此生成器将以以下形式生成：

+[]

（无析取）。我不希望我的运算符没有嵌套的

Prop

成员，因为它会生成无效的命题公式。我想确保在末尾没有

Prop

成员的选项

我的想法是，这个问题来自调整大小（divn2）。当

n

为偶数时，这将最终命中

0

，而不会进一步生成并因此创建空成员。删除

调整大小

不会有帮助，因为它不会生成结束“树”。因此，这似乎是必要的，但应该以某种方式加以调整

---

但我不擅长Haskell，调试/阅读文档时遇到困难。

将

vector

应用于非零参数：

subforms = resize (n `div` 2) (vector (1 + (n `div` 2)))

或者使用而不是

向量

subforms = resize (n `div` 2) (listOf1 arbitrary)

---

根据后续评论：

甚至需要生成的量至少大于2

---

将

向量

应用于长度>=2：

subforms = resize (n `div` 2) (vector (2 + (n `div` 2)))

或者在前面显式附加两个元素（使用

listOf

允许长度也发生变化）：

---

我同意dfeuer的观点，空的析取和连接是有意义的，逻辑上分别表示假和真。但是如果你不喜欢这样的条款，那么我认为你在快速检查中试图解决这个问题是错误的。相反，通过对这些构造函数使用而不是

[Form]

来在数据类型中修复它。那么，不仅quickcheck无法生成这些无效表单，其他人也无法生成这些表单。

这是一个很好的方法，至少更好。我犯了一个恼人的错误，（刚刚意识到）我甚至需要生成的量至少为

>2

，因为一个元素的连词仍然无效。好的，让我调整我的答案来处理这个问题。我同意dfeuer的观点，尽管这些限制似乎是人为的。这一定是我对这个领域普遍缺乏了解。我正在使用提供的函数。对该函数的快速检查会导致非穷举模式。公平地说，这是正确的，而且这些数据可能是正确生成的。但是这个测试中的函数是提供给我的，所以我“假设”他们做的是正确的。我正在询问他们空的Cnj和Dsj的有用性，以及他们代码中可能出现的错误。但我现在至少得到了我所要求的，我所得到的真实性将被进一步研究。但谢谢你的快速回答。是什么让这些无效？空的析取是false/bottom，而空的连词是true/top。事实上，这些是用你的类型表达那些重要主张的唯一方式@德弗尔我对这些公式很不熟悉⊤ 及⊥. 它们在

形式中缺失，这听起来绝对正确。我想你也可以将true表示为
Prop 0`Equiv`Prop 0
，将false表示为
Prop 0`Equiv`Neg（Prop 0）
，但它们既不像
Cnj[]
和
Dsj[]
那样紧凑，也不像（IMO）那样清晰。
subforms = resize (n `div` 2) (listOf2 arbitrary)
  where
    listOf2 :: Gen a -> Gen [a]
    listOf2 gen = liftA2 (:) gen (liftA2 (:) gen (listOf gen))
    -- 1. (listOf gen) to generate a list
    -- 2. Call gen twice to generate two more elements
    -- 3. Append everything together with `(:)`