Haskell中用于比较列表的Eq存在问题

我自己在Haskell中实现列表，但在比较两个列表是否相等时遇到了一个小问题

data List a = Void | Cons a (List a) -- deriving (Show, Eq)

instance (Eq a) => Eq (List a) where
  (==) a b = equalHelp a b

equalHelp :: (Eq a) => List a -> List a -> Bool
equalHelp Void Void = True
equalHelp a Void = False
equalHelp Void b = False
equalHelp (Cons a b) l = if (myElem a l) then (equalHelp b l) else False

myElem :: (Eq a) => a -> List a -> Bool
myElem a Void = False
myElem a (Cons c d) = if (a == c) then True
                      else myElem a d

例如，如果我有

l1 = (Cons 1 (Cons 2 (Cons 3 (Cons 4 (Cons 5 Void)))))

如果我做了

l1==l1

，那么它就不会打印

True

，而是打印

False

。

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我遗漏了什么？

您的

equalHelp

实现了集的

isSubset子集

谓词——几乎实现了，除了它总是滑入空的第二个列表大小写，然后失败

相反，请停止单例情况下的递归：

isSubset :: (Eq a) => List a -> List a -> Bool
isSubset Void Void = True
isSubset a Void = False
isSubset Void b = False
isSubset (Cons a Void) l = if (myElem a l) then True           else False
isSubset (Cons a b)    l = if (myElem a l) then (isSubset b l) else False

由于前面的子句，您的第二个子句假定

a

是一个非空列表。但如果每个子句的假设都是公开的，并且模式是互斥的（如果这样做不会使我们的代码过于冗长，因而可读性降低的话），则更好。因此，我们把它写成

isSubset :: (Eq a) => List a -> List a -> Bool
isSubset Void         Void  =  True
isSubset (Cons _ _)   Void  =  False
isSubset Void  (Cons _ _)   =  False
isSubset (Cons a Void)  l   =  myElem a l
isSubset (Cons a b)     l   =  myElem a l && isSubset b l

这里故意留下了一个错误，代码的痕迹。其中一个子句是错误的：空集是的子集。因此，作为第一个参数处理空集的两个子句可以合并为一个子句

我们还使用了代码简化

if A then True else False   ===   A
if A then B    else False   ===   A && B

在这篇文章中，我重新写了一遍。还有

if A then True else C       ===   A || C

您可以使用它简化您的

myElem

定义

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另一种纠正代码的方法是，将其视为定义列表的相等性直至元素的顺序。按照注释中的建议，在每次递归调用中删除第二个参数的head元素也不会起作用，因为我们需要删除找到的元素，该元素可能不是head元素，也可能不是head元素。这可能不是很简单，也不是很有效，特别是如果您还选择允许元素的多样性的话。在这种情况下，只需定义

equalUpToOrderingWithMults a b =
    isSubset a b  &&  isSubset b a

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最直接的方法是放弃MyLem调用，而是在递归的每一步仅比较两个参数列表的头元素，以获得“正常”的相等概念。

（1）如果取两个相等的列表，并从其中一个列表中删除第一个元素，则它们将不再相等。（2） 在任何情况下，您都不需要

myElem

来实现

（==）

；只需在每一步直接比较列表标题。

如果A then B else False

与

A&&B

相同。

如果A then True else B

与

A | | B

@molbdnilo yes相同。到目前为止，我还没有读过这本书。：）