haskell中的自然序函数合成

我们从右到左都知道和爱/恨组合：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 

自然/从左到右合成的“最标准”运算符是什么（如在某种公共库中）：

(???) :: (a -> b) -> (b -> c) -> a -> c

它概括了值的常识运算符，这些值被视为

（）

中的函数：

在几个图书馆都有

PS：如果没有，该操作员的姓名有哪一方？在数学中，自然作文经常被写成“；”但第二好的名字是什么<代码>（&.）可能吗

import Control.Arrow
(>>>) :: (a -> b) -> (b -> c) -> a -> c

---

实际上，

（>>>）

比这更一般，因为它适用于任何类别，而不仅仅是

（>）

函数。不过，它经常用于正向函数合成。

函数合成是函数应用的一种形式

（.）=（）

，之所以这样命名是因为它通过函子表示函数应用程序（

（$）

）。类似地，我们有反向函数应用程序，

（Data.function.&）

，我们也有通过函子的反向函数应用程序。与

（>>>）

相比，

（

避免调用

类别

，只调用

函子

，但另一方面，它是对

基

的一个相对较新的添加，您可以将

infixr 9

操作符定义为

翻转（.）

。这是我通常做的，暴露一些标准操作符。可惜没有一个祝福的前奏曲，我想它会有一个用于这个操作符的语法。哈斯克尔的多种风格使得它不必要的难以阅读。我可以想象，新来者会被这样简单的语法问题拒之门外。你可以隐藏前奏曲

（.）

，然后定义一个重载的

（.）：：a->b->c

，查看它的参数类型以决定它的工作方式：实例

a->（a->b）->b

；实例

（a->b）->（b->c）->（a->c）

；实例

（b->c）->（a->b）->（a->c）

。结果类型（或函数依赖项）需要重叠实例和闭合类型族。还需要对复杂的错误消息有很强的承受能力；-）不过，请不要按照@AntC的建议去做。除此之外，没有人会期望

f。g

要有两种可能的解释，它将无法决定

f，g：：a->a

的正确顺序，因为

f（gx）

和

g（fx）

都会进行类型检查首先实际运行

f

，如果

f

实际查看其输入，则只运行

g

。所以

f。g

的顺序实际上是正确的。谢谢。这可能是一个更简单的答案。我以前确实用过它，觉得它应该很方便。为了澄清，我们有

（）：：函子f=>（a->b）->fa->fb

，

x->a

对于固定的x，是

a

中的函子，给出

（）@（f=x->（a->b）->（x->a）->（x->a）->（x->b）

。在Cat speak中，可表示函子的函数作用是，直到iso，后合成（对于可表示（x->）而言，iso是恒等式）。同样地，对于

（）：：Functor f=>fa->（a->b）->fb

，它也专门用于

（）@（f=x->（a）->（a->b）->（x->b）

在缺点方面，我认为当我们是“客户”时，应该使用非多态代码。“实现者”可能依赖于一般的多态、分类结构，但由于我们作为一个客户不需要它，这些实现细节在理想情况下不应该污染我们的使用。相反，当我们使用它时，它应该是有意义的，因为我们的代码在所有函子实例上确实是多态的。

import Control.Arrow
(>>>) :: (a -> b) -> (b -> c) -> a -> c