Haskell GHC依赖类型编程的运行时代价

我正在用Haskell编写一个独立类型的库。在我的测试可执行文件上使用评测时，我看到如下情况：

commutativity' Math 1189 4022787186 29.1 27.2 29.1 27.2

交换性“

基本上是类型级整数的整数加法交换性属性的（递归）证明。定义如下：

commutativity' :: SNat n -> SNat m -> Plus (S n) m :~: Plus n (S m)
commutativity' SZ m = Refl
commutativity' (SS n) m = gcastWith (commutativity' n m) Refl

然后在我的库中使用

gcastWith

来证明各种类型的等价性

所以。。。我29%的运行时都花在了一些完全无用的东西上，因为类型检查是在编译时进行的

我天真地认为这不会发生

我可以做些什么来优化这些无用的调用吗？

如果您非常确定证明条件终止，您可以使用类似

unsafeProof :: proof -> proof
unsafeProof _ = unsafeCoerce ()

someFunction :: forall n m.  ...
someFunction = case unsafeProof myProof :: Plus (S n) m :~: Plus n (S m) of
   Refl -> ...

这只能用于具有单个无参数构造函数的类型，例如

a:~:b

的

Refl

。否则，您的程序可能会崩溃或行为异常。警告买主

一种更安全（但仍然不安全！）的变体可能是

unsafeProof :: a :~: b -> a :~: b
unsafeProof _ = unsafeCoerce ()

请注意，如果将底部传递给程序，您仍然可以使用该命令使程序崩溃

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我希望有一天GHC能够安全自动地执行此优化，通过静态分析确保终止。

这是不使用total语言的代价。类型安全性依赖于对规范形式的证明进行评估。在total语言中，证明无需评估即可信任，因此在运行时会被删除。一旦你检查了你的程序并通过了类型检查器，你就可以接受信任攻击并使用

非安全性检查

。参见Richard A.Eisenberg的论文《我梦想GHC集成终止（摘要）检查器》第4.4.4节“运行证明”，并使用零成本强制自动优化/重写“证明”。这真是太好了。“我认为部分递归是图灵完整性所必需的吗？”大多数程序都可以用非图灵完全语言编写。另外，根据你的想法，你可以在像Idris这样的语言中对部分函数进行建模：我的猜测是，这是因为这样的语言也有codata和生产性定义（即共归纳），这通常是不被考虑的，所以看起来终止+共归纳可能是图灵完全的（但不要引用我的话）。嗯。。。我猜在Richard Eisenberg实现依赖类型之后，对终止分析的需求将会更大。FWIW，我在

base

和其他库（）中经常看到的习惯用法是

unsafeceorce Refl

，而不是

unsafeceorce（）

。我认为它对

：~：

@BenjaminHodgson的表示形式的改变更具弹性，它更好地阐明了意图，是的。但是，对于一般情况，

unsafeProof:：proof->proof

没有我们可以使用的“最佳”构造函数，因此我使用了

（）

作为最终类型的规范元素。