如何在Haskell的二叉树中找到包含最小元素的节点？

我正在尝试解决一个类似的问题（在列表树中找到最短的列表），我认为解决这个问题将是一个良好的开端

给定一个数据类型，如

data (Ord a, Eq a) => Tree a = Nil | Node (Tree a) a (Tree a) 

如何在上面的二叉树中找到包含最小元素的节点？ 请注意，这不是一个二进制搜索树

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我试着递归地思考：最小值是左、右子树和当前值之间的最小值。然而，我正在努力将其转换为Haskell代码。我面临的一个问题是，我想返回树，而不仅仅是值。

您的理解是正确的。如果你能证明以下几点，我认为你应该没事：

• 最小值为

  Nil的树是否可以

• 具有min的树的根可能具有min值

因此，您可能需要对子树进行模式匹配，以获得根节点的值，而不仅仅是比较这些值

您没有提到函数的类型。那么，让我们假设它看起来是这样的：

findmin :: Tree a -> Tree a

现在，假设您已经有了一个查找树的min的函数。比如：

findmin Nil = Nil -- no tree - no min
findmin (Node l x r) = case (findmin ..., findmin ...) of
       -- like you said, find min of the left, and find min of the right
       -- there will be a few cases of what the min is like on the left and right
       -- so you can compare them to x
                         some case -> how to find the min in this case
                         some other case -> how to find min in that other case

也许，你需要知道前两个问题的答案

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除了给出实际代码之外，很难给出一个答案，因为您的想法已经是正确的。

注意：Haskell 2010不再支持数据类型声明上的类约束，通常不建议这样做。因此，请改为：

data Tree a =   Nil
              | Node (Tree a) a (Tree a)

反复思考：

getMinTree  :: Ord a => Tree a -> Maybe (Tree a)
getMinTree = snd <=< getMinTree'

getMinTree' :: Ord a => Tree a -> Maybe (a, Tree a)
getMinTree' Nil = ???
getMinTree' (Node Nil value Nil) = ???
getMinTree' (Node Nil value right) = ???
getMinTree' (Node left value Nil) = ???
getMin' (Node left value right) = ???

getMinTree:：Ord a=>树a->Maybe（树a）
getMinTree=snd树a->可能（a，树a）
getMinTree'无=？？？
getMinTree'（节点Nil值Nil）=？？？
getMinTree'（节点零值右）=？？？
getMinTree'（节点左值Nil）=？？？
getMin'（节点左值右）=？？？

另请注意：不需要

Eq

约束。由于

Eq

是

Ord

的超类，

Ord

约束意味着

Eq

约束。我认为你甚至不可能用

=

来做这件事。

这里有个提示：

首先，可以定义两棵树之间的最小值作为辅助函数

Node

s根据其值进行比较，忽略子树，将

Nil

与任何树

t

进行比较，使

t

最小（在某种意义上，我们认为

Nil

是“最大”树）。编码可以通过以下情况进行：

binaryMin :: Ord a => Tree a -> Tree a -> Tree a
binaryMin Nil t = t
binaryMin t Nil = t
binaryMin (Node l1 v1 r1) (Node l2 v2 r2) = ???

然后，最小子树后面是递归，利用

binaryMin

：

treeMin :: Ord a => Tree a -> Tree a
treeMin Nil = Nil
treeMin (Node left value right) = ???
   where l = treeMin left
         r = treeMin right

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你所说的“可能在根上有最小值”是什么意思？在这种情况下，这听起来不太可能是正确的，因为没有关于元素在树中如何排列的信息。@dfeur我想这就是OP所说的“返回树”的意思，对不起，但我仍然感到困惑。事实上，在阅读您的答案之前，我得出结论，我需要处理这些基本情况，然而，我现在真的不知道如何编写代码。例如，“getMinTree”（Node Nil value right）意味着我们只需要将这个节点与right进行比较；但我不知道如何实施它。@chi谢谢。我想我已经修好了，但当我到我的电脑前我会测试。@user35477，这个概念是将子树与其最小的节点配对。

s/it's/its/

@dfeuer@jdlugosz，尽管这个错误很尴尬，但我现在无法修复它。创建一个实例并用

min

折叠

。