Haskell：理解与lambda函数一起使用时的map函数

我有以下两个Haskell表达式：

map (\f x -> f x 5) [(-),(+),(*)]
map (\f x -> f 5 x) [(-),(+),(*)]

我想弄清楚上面的表达式是否与下面的表达式等价：

map ($ 5) [(-),(+),(*)]

我试图理解前两个表达之间的区别。 由于对于这两个表达式，只有一个参数传递给lambda函数（例如运算符），因此函数将部分应用

第一个表达式的结果列表中的元素是：

（1）

-x5=（-x）5

（2）

+x5=（+x）5

（3）

*x5=（*x）5

对于第二个表达式：

map ($ 5) [(-),(+),(*)]

（1）

-5x=-5x

（2）

+5x=（+5）x

（3）

*5x=（*5）x

但是，我不认为这两个表达式都等同于

map（$5）[（-），（+），（*）]

。这是因为

（-x）5

（其中x是一个数字）在GHCI中给出了一个错误，是一个无效的表达式。类似地，

（-5）x

也会给出一个错误。 另一方面，map（$5）[（-）]生成一个函数，该函数取一个数字并从5中减去它。 这个推理正确吗？任何见解都值得赞赏。

（-5）5

给出了一个错误，因为前缀减号在语言语法中是一个特例：

（-5）

表示减号五，而不是减号五的函数（另请参见：）。既然如此，我将重点讨论

（+）

案例，这并不例外

在第二个表达式中，

map（\fx->f5x）[（-），（+），（*）]

，结果列表的第二个元素将是：

(\f x -> f 5 x) (+)

在手动评估此类内容时，重要的是要小心不要混淆前缀、中缀和运算符的分段使用。这里的应用程序给出

\x -> (+) 5 x  -- Prefix syntax (note the parentheses around the operator)

。。。这相当于

\x -> 5 + x  -- Infix syntax

。。。以及：

\x -> (5 +) x  -- Left section
\x -> (+ x) 5  -- Right section

(5 +)          -- Left section, pointfree

---

因此，在使用中缀运算符之后形成图案的部分应该与您的问题相反。至于

map（$5）[（-），（+），（*）]

，它相当于

map（\fx->f5x）[（-），（+），（*）]

，您的第二个表达式。您可以通过使用

（$）fx=fx这一事实来确定
（$5）
右侧部分是什么。
那么（-）5x将等同于5-x，因为它被视为中缀操作符？是的，这就是想法。您可以在前缀语法中使用任何运算符，方法是将其用括号括起来。