关于Haskell'；s参数概念

这是《Haskell从第一原理编程》一书中的一个问题

我正在读上面提到的书，关于第5章，练习2：参数学

从书上抄下来的

我们可以更轻松地欣赏参数 通过查看a->a->a。这个假设 函数a->a->a有两个且只有两个实现。

我不明白“只有两个实现”部分？有人能向我解释为什么只有两种实现吗

我认为“实现”一词乍一看可能有点让人困惑

假设我们只有函数类型

f:：a->a->a

，没有其他信息；我们不允许在

f

内偷看。函数必须返回一个

a

，并且您只有两个可能的

a

作为输入。因此，函数必须返回第一个

a

或第二个

a

；只有两种可能的功能

你不能有

fxy=x+y

，因为你不知道如何

+

两个

a

，因为

f:：a->a->a

。如果你有，比如说

h:：Int->Int->Int

，那么

hxy=x+y

将是一个有效的函数，但是你没有得到

f

的信息

类似地，如果您拥有

f:：a->a->a

，并且您声称

fxy=x+y

有效，该怎么办。然后我可以通过将两个

水果

s传递给

f

：

f苹果橙=？？？

，来打破你的要求。嗯，

Apple+Orange

模棱两可，代码不起作用。因此，保持类型多态性将可能的函数“限制”为两种可能的“实现”：

fxy=x

或

fxy=y

这有助于我理解。我推荐整个视频，但链接是相关部分。（31:28）

它展示了类型级推理和参数化的能力。此类推理的所有信息都在类型中

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另一个例子是，假设您只有一个函数类型

g:：b->b

。函数必须返回a

b

，唯一的参数是a

b

，因此它必须返回该

b

。因此，只有一个类型为

b->b

的函数我不确定是否可以正式解释，但只要想办法实现一个函数，给定同一类型的两个元素，就可以为每种可能的类型生成一个该类型的函数。这两种可能的实现是相当明显的，而且（非正式地说）没有“你能做的其他事情”，因为你不能对函数所取的值做任何假设，因为你对它们的类型一无所知。

\nf x y=x f x y=y f x y=x+y\n

，所以我定义了3个函数最后一个函数没有type

a->a->a

，但是

Num a=>a->a->a

。假设我给你两个框，我告诉你这些框中的东西是同一类型的东西，但我不告诉你它们是什么。现在我请你给我一些同样类型的东西，果断地（不要用

IO

掷硬币）和“诚实地”（不要打开盒子看里面有什么，不要对我撒谎说你给了我什么，不要带着盒子跑掉，再也不回来）。既然你对盒子里的东西一无所知，你不能只做那种类型的东西你必须把我给你的一个盒子还给我，你只有两个可能的选择。@JonPurdy，这个解释很好，谢谢你。第三个返回

undefined

：

fab=undefined

。甚至还有更多的定义，

fab=fab

和

fab=faa

，甚至

fab=f（fab）（faa）

，但它们都“返回”

未定义的
@Will，任何签名的任何函数都可以返回
未定义的
。它可以做到这一点，而不必检查它的参数。所以它不算作参数。您的无限递归示例根本不会返回，因此它们也不算数@达沃斯：回答得好@是的，这就是我所说的“它们都‘返回’
undefined
”（错误和循环都被视为底部）。因此，撇开这种“解决方案”不谈，它确实是两种。但我们确实需要打折，参数性是总函数的一个性质；“返回”未定义的部分函数。（术语“总函数”是一个缩略词；从历史上看，函数根据定义将其域中的每个值映射到其共域中的一个值。从这个意义上说，部分函数根本不是函数。）部分函数有参数性，它只是稍微复杂一点，但你仍然可以从类型中导出定律。然而，我认为每个人在实践中都使用总体规律；在实际的Haskell中，在大多数情况下假装一切都是完整的是非常好的，如果事情变得非常微妙，留下底部作为逃生舱口。但总体而言，即所谓的“快而松”，推理效果相当不错。